12．如圖，用四種不同顏色的燈泡安裝在圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點，要求每個點安裝一個燈袍，且圖中每條線段兩個端點的燈泡顏色不同，則不同的安裝方法共有多少種？

分析 分三步，根據(jù)分步計數(shù)原理即可求出答案．

解答 解：第一步，為A、D、E三點選三種顏色燈泡共有A43種選法；
第二步，為B點選一種顏色共有不同于A點的3種選法；
第三步，為C、F選燈泡：若C與A同色，則F只有一種顏色可選；若C與A異色，則C有兩種顏色可選，則F只有一種顏色可選．故為C、F選燈泡共有3種選法
根據(jù)分步計數(shù)原理可得共有A43×3×3=216種方法

點評 本題考查了分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的運用，排列、組合在計數(shù)中的應用，合理分類，恰當分步是解決本題的關鍵

練習冊系列答案
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