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【題目】函數f(x)的導函數y＝f '(x)的圖象如圖所示， 其中－3，2，4是f '(x)＝0的根， 現給出下列命題：

(1) f(4)是f(x)的極小值；

(2) f(2)是f(x)極大值；

(3) f(－2)是f(x)極大值；

(4) f(3)是f(x)極小值；

(5) f(－3)是f(x)極大值．

其中正確的命題是 ________________．(填上正確命題的序號)

【答案】(1)(2)

【解析】

由圖象可知，函數在﹣2，3處，導數不為0，故不取極值；函數在﹣3，4處，導函數為0，函數有可能取極值，當左正右負，取極大值；當左負右正，取極小值

由圖象可知，函數在﹣2，3處，導數不為0，故不取極值，則（3）（4）錯誤；

函數在﹣3，4處，導數為0，且先減后增，故函數在﹣3，4處取得極小值，則（1）對，（5）錯；

函數在2處導數為0，且先增后減，故函數在2處取得極大值，則（2）對，

故答案為：(1)(2)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．

(1)對數函數都是單調函數；

(2)至少有一個整數，它既能被11整除，又能被9整除；

(3)x∈{x|x＞0}， ；

(4)x0∈Z，log2x0＞2.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C：上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足.

（1）求點P的軌跡方程；

(2)設點Q在直線上，且。證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2+1＞m；命題q：指數函數f（x）=（3﹣m）x是增函數．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實數m的取值范圍為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了研究某班學生的腳長x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關系，從該班隨機抽取10名學生，根據測量數據的散點圖可以看出y與x之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為 = x+ ，已知 xi=225， yi=1600， =4，該班某學生的腳長為24，據此估計其身高為（　　）
A.160
B.163
C.166
D.170

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數exf（x）（e≈2.71828…是自然對數的底數）在f（x）的定義域上單調遞增，則稱函數f（x）具有M性質．下列函數中所有具有M性質的函數的序號為 ．
①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，焦距為2．（14分）
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）如圖，該直線l：y=k1x﹣ 交橢圓E于A，B兩點，C是橢圓E上的一點，直線OC的斜率為k2 ， 且看k1k2= ，M是線段OC延長線上一點，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上單調遞增，則實數a的取值范圍是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F分別是EC，BD的中點．

（1）求證：GF∥底面ABC；

（2）求證：AC⊥平面EBC；

（3）求幾何體ADEBC的體積V.

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