11．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{（2+i）^{2}}{z}$=i，則z=4-3i．

分析 由$\frac{（2+i）^{2}}{z}$=i，得$z=\frac{（2+i）^{2}}{i}$，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡即可得答案．

解答 解：由$\frac{（2+i）^{2}}{z}$=i，
得z=$\frac{（2+i）^{2}}{i}=\frac{3+4i}{i}=\frac{-i（3+4i）}{-{i}^{2}}=4-3i$．
故答案為：4-3i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=lgxC．y=|x|-1D．$y={（{\frac{1}{2}}）^{lnx}}$

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2．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，{anan+1}是公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=3a2n+2n-7，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Sn以及Sn的最小值．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}+sinx}}{{{e^x}+{e^{-x}}}}$，其導(dǎo)函數(shù)記為f′（x），則f（2016）+f′（2016）+f（-2016）-f′（-2016）=（　　）
A．2016B．0C．1D．2

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6．如圖．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側(cè)棱與底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E為BB1的中點，M為AC上一點，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
（I）證明：CB1∥平面A1EM；
（Ⅱ）若二面角C1-A1E-M的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求AA1的長度．

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16．給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．已知函數(shù)f（x）=3x+4sinx-cosx的拐點是M（x0，f（x0）），則點M（　�。�
A．在直線y=-3x上B．在直線y=3x上C．在直線y=-4x上D．在直線y=4x上

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3．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的遞增區(qū)間為（　�。�
A．$（{-\frac{π}{12}+2kπ，\frac{5π}{12}+2kπ}）$，k∈ZB．$（{-\frac{π}{12}+kπ，\frac{5π}{12}+kπ}）$，k∈Z
C．$（{-\frac{π}{6}+2kπ，\frac{5π}{6}+2kπ}）$，k∈ZD．$（{-\frac{π}{6}+kπ，\frac{5π}{6}+kπ}）$，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知$\frac{π}{2}＜α＜π$且$sin（α+\frac{π}{6}）=\frac{3}{5}$，則$cos（α-\frac{π}{6}）$等于（　�。�
A．$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知O為坐標(biāo)原點，點A（1，0），點B（x，2）．
（1）求|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|$\overrightarrow{AB}$|2+$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，求函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)的x的值．

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