14．在正三棱錐S-ABC中，SA⊥SB，AB=$\sqrt{2}$，則正三棱誰S-ABC外接球的體積為（　　）
A．3πB．2$\sqrt{3}$πC．$\sqrt{3}$πD．$\frac{\sqrt{3}}{2}$π

分析 根據(jù)題意，判斷三棱錐S-ABC的形狀，求出外接球的半徑，然后求解體積．

解答 解：正三棱錐S-ABC中，SA⊥SB，AB=$\sqrt{2}$，可得SC⊥SA，正三棱錐是正方體的一個角，設(shè)外接球的半徑為r，
可得（2r）2=12+12+12=3，r=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
正三棱誰S-ABC外接球的體積為：$\frac{4}{3}π{r}^{3}$=$\frac{\sqrt{3}π}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查三棱錐S-ABC的外接球的體積，解題的關(guān)鍵是確定三棱錐S-ABC的外接球的半徑．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，若存在過右焦點F的直線與雙曲線C相交于A、B兩點，且$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$，則雙曲線C的離心率的最小值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．2011年，國際數(shù)學(xué)協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國際數(shù)學(xué)節(jié)，來源是中國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率，為慶祝該節(jié)日，某校舉辦的數(shù)學(xué)嘉年華活動中，設(shè)計了如下有獎闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，分別獲得5個學(xué)豆、10個學(xué)豆、20個學(xué)豆的獎勵，游戲還規(guī)定，當(dāng)選手闖過一關(guān)后，可以選擇帶走相應(yīng)的學(xué)豆，結(jié)束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān)，若有任何一關(guān)沒有闖關(guān)成功，則全部學(xué)豆歸零，游戲結(jié)束．設(shè)選手甲第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為$\frac{1}{2}$，且各關(guān)之間闖關(guān)成功與否互不影響
（I）求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零的概率
（Ⅱ）設(shè)該學(xué)生所得學(xué)豆總數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．甲、乙兩人進行“石頭、剪刀、布”游戲，開始時每人擁有3張卡片，每一次“出手”（雙方同時）：若分出勝負，則負者給對方一張卡片，若不分勝負，則不動卡片，規(guī)定：當(dāng)一人擁有6張卡片或“出手”次數(shù)達到6次時游戲結(jié)束，設(shè)游戲結(jié)束“出手”次數(shù)為ξ，則Eξ等于 （　　）
A．$\frac{50}{9}$B．$\frac{100}{27}$C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若二項式（ax-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6展開式中的常數(shù)項為120，則正實數(shù)a的值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知直線x+y=a與圓O：x2+y2=8交于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，則實數(shù)a的值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$或-2$\sqrt{2}$D．4或-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2i，則復(fù)數(shù)z=（　　）
A．-1+iB．-1-iC．1+iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為e，直線l：y=ex+a與x，y軸分別交于A、B點．
（Ⅰ）求證：直線l與橢圓C有且僅有一個交點；
（Ⅱ）設(shè)T為直線l與橢圓C的交點，若AT=eAB，求橢圓C的離心率；
（Ⅲ）求證：直線l：y=ex+a上的點到橢圓C兩焦點距離和的最小值為2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|0＜x＜3}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|-2＜x＜0}D．{x|-3＜x＜3}

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