從1至9的9個(gè)自然數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，共可得到多少不同的對(duì)數(shù)值？
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題
專題：排列組合
分析：分構(gòu)成的對(duì)數(shù)式含1，不含1兩種情況討論，注意重復(fù)情況．
解答： 解：當(dāng)構(gòu)成的對(duì)數(shù)式含有1時(shí)，得到的對(duì)數(shù)值為0；
當(dāng)構(gòu)成的對(duì)數(shù)式不含1時(shí)，有
A
2
8
=56種，其中l(wèi)og23=log49，log24=log39，log32=log94，log42=log93，重復(fù)4個(gè)，有56-4=52個(gè)；
綜上，可以得到52+1=53種不同的對(duì)數(shù)值．
點(diǎn)評(píng)：該題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、排列知識(shí)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，DE平分∠ADB，交AB于E，過A，D，E的圓交BD于N，若AE=
3
2
，則BN=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為2400平方米的矩形活動(dòng)場地（圖中ABCD）的圍欄，按照修建要求，中間用圍墻EF隔開，使得ABEF為矩形，EFCD為正方形，設(shè)AB=x米，已知圍墻（包括EF）的修建費(fèi)用均為每米500元，設(shè)圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用為y元．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，圍墻（包括EF）的修建總費(fèi)用y最��？并求出y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線y=kx+2k+1和x+2y-4=0的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍是_
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　）
A、y=tanx
B、y=sin（x+
π
2
）
C、y=sin（2x+
π
2
）
D、y=cos（2x+
π
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），且sinα=
7
8
sinβ，tanα=
1
4
tanβ，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“事件A與事件B互斥”是命題“事件A與事件B對(duì)立”的（　　）
A、充分必要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（mx-2x）（0＜m＜1）．
（1）當(dāng)m=
1
2
時(shí)，求f（x）的定義域；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性并給出證明；
（3）若f（x）在（-∞，-1]上恒取正值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)準(zhǔn)備從高一、高二共2014名學(xué)生中選派50名學(xué)生參加冬令營活動(dòng)，若采用下面的方法選�。合扔煤唵坞S機(jī)抽樣的方法從2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人，則在這2014名學(xué)生中，每個(gè)人入選的概率（　　）
A、都相等，且為
1
40
B、都相等，且為
25
1007
C、均不相等
D、不全相等

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