3．求函數(shù)f（x）=x•lnx的定義域及單調(diào)區(qū)間．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出f（x）的定義域即可；求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：f（x）的定義域是：（0，+∞），
f′（x）=lnx+x•$\frac{1}{x}$=1+lnx，
令f′（x）＞0，解得：x＞$\frac{1}{e}$，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜$\frac{1}{e}$，
故函數(shù)f（x）在（0，$\frac{1}{e}$）遞減，在（$\frac{1}{e}$，+∞）．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若x∈[1，m]時函數(shù)f（x）的最大值與最小值的差為$\frac{1}{2}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．曲線$\frac{{x}^{2}}{n}$-y2=1（n＞1）的兩焦點為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線上，且滿足PF1+PF2=2$\sqrt{n+2}$，則△PF1F2的面積為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．條件p：|x|＜a（a＞0），q：x2-x-6＜0，若p是q的充分條件，則a的取值范圍是0＜a≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列說法正確的是（　　）
A．第二象限角比第一象限角大
B．60°角與600°角是終邊相同角
C．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角
D．將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{4}{x}$，g（x）=x2-2mx+2．
（ I）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（ II）對任意的實數(shù)x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）-loga（3+ax），請判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．過點P0（x0，y0）且與直線Ax+By+C=0垂直的直線方程為（　�。�
A．Bx+Ay-Bx0-Ay0=0B．Bx-Ay-Bx0+Ay0=0C．Bx+Ay+Bx0+Ay0=0D．Bx-Ay+Bx0-Ay0=0

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