已知
a
=（1，2）
b
=（1，λ）分別確定實數(shù)λ的取值范圍，使得：
（1）
a
與
b
的夾角為90°；
（2）
a
與
b
的夾角為銳角；
（3）
a
與
b
的夾角為鈍角．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：（1）當
a
與
b
的夾角為90°時，
a
•
b
=1+2λ=0，解方程可得；
（2）當
a
與
b
的夾角為銳角時，
a
•
b
=1+2λ＞0，解不等式去除同向即可；
（3）當
a
與
b
的夾角為鈍角時，
a
•
b
=1+2λ＜0，解不等式可得．
解答： 解：（1）當
a
與
b
的夾角為90°時，
a
•
b
=1+2λ=0，解得λ=-
1
2
；
（2）當
a
與
b
的夾角為銳角時，
a
•
b
=1+2λ＞0，解得λ＞-
1
2
，
但當λ=2時，兩向量夾角為0°，應舍去，故λ＞-
1
2
且λ≠2；
（3）當
a
與
b
的夾角為鈍角時，
a
•
b
=1+2λ＜0，解得λ＜-
1
2
，
又兩向量夾角不可能為180°，故λ＜-
1
2
點評：本題考查兩向量的夾角與數(shù)量積的關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P是以F1F2為直徑的圓與該雙曲線的一個交點，且∠PF1F2=2∠PF2F1，則這個雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
+2
2
B、
3
+2
C、
3
+1
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科） 已知點P、Q是△ABC所在平面上的兩個定點，且滿足
PA
+
PC
=
0
，2
QA
+
QB
+
QC
=
BC
，若|
PQ
|=λ|
BC
|，則正實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
2an+2n-2，n為奇數(shù)
-an-n，n為偶數(shù)
，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，bn=a2n，其中n∈N*．
（Ⅰ） 求a2+a3的值；
（Ⅱ） 證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ） 是否存在n（n∈N*），使得S2n+1-
41
2
=b2n？若存在，求出所有的n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某珠寶店丟了一件珍貴珠寶，以下四人中只有一人說真話，只有一人偷了珠寶．甲：我沒有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我沒有偷．根據(jù)以上條件，可以判斷偷珠寶的人是（　�。�
A、甲B、乙C、丙D、丁

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），且
m
⊥
n
．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的對稱軸的方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸的右側(cè)的最高點的橫坐標組成一個數(shù)列{an}，求a1+a2+…+a2016的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，用粗線畫出了某多面體的三視圖，則該多面體最長的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是圓x2+y2=1上一點，Q是滿足
x≥0
y≥0
x+y≥2
的平面區(qū)域內(nèi)的點，則|PQ|的最小值為（　　）
A、2
2
B、
2
+1
C、2
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log
1
3
x，x＞0
2x，x≤0
，若f（a）＞
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(-1，0)∪(
3
，+∞)
B、(-1，
3
)
C、(-1，0)∪(
3
3
，+∞)
D、(-1，
3
3
)

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