5．根據(jù)回歸系數(shù)b和回歸截距$\widehat{a}$的計算公式可知：若y與x之間的一組數(shù)據(jù)為：
x1M345
y356N9
若擬合這5組數(shù)據(jù)的回歸直線恒經(jīng)過的點(diǎn)是（4，6），則表中的M的值為7，N的值為7．

分析 根據(jù)回歸直線恒過樣本中心點(diǎn)，求出表中M、N的值．

解答 解：根據(jù)題意，回歸直線恒經(jīng)過的點(diǎn)是（4，6），
∴$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（1+M+3+4+5）=4，解得M=7；
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（3+5+6+N+9）=6，解得N=7；
∴表中的M的值為7，N的值為7．
故答案為：7，7．

點(diǎn)評 本題考查了線性回歸方程恒過樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．若直線y=kx+2與直線y=2x-1互相平行，則實數(shù)k=2．

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5．計算8${\;}^{-\frac{2}{3}}$+2lg2-lg$\frac{1}{25}$的值為$\frac{9}{4}$．

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13．若${（x+\frac{1}{2x}）^n}$二項展開式中的前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，則常數(shù)項為$\frac{35}{8}$．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某火鍋店為了解氣溫對營業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日營業(yè)額y（單位：千元）與該地當(dāng)日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如表：
x289115
y1288710
（1）求y關(guān)于x的回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）判定y與x之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，用所求回歸方程預(yù)測該店當(dāng)日的營業(yè)額．
（附：回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了打好脫貧攻堅戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研，力爭有效地改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支援．現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．
（1）完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤概率不超過1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（2）為了改良玉米品種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株，再從這5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某科研小組對一種可冷凍食物保質(zhì)期研究得出，保存溫度x與保質(zhì)期天數(shù)y的有關(guān)數(shù)據(jù)如表：
溫度/℃-2-3-5-6
保質(zhì)期/天數(shù)20242731
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得保質(zhì)期天數(shù)y與保存溫度x之間線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$的系數(shù)$\widehat$=-2.5，則預(yù)測溫度為-7℃時該食物保質(zhì)期為（　　）
A．32天B．33天C．34天D．35天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}（x-2a）+\frac{lnx}{x}$（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）曲線y=xf（x） 是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的切線，若存在，求出該切線方程，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+8．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的極大值．

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