10．為了打好脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對(duì)玉米種植情況進(jìn)行調(diào)研，力爭(zhēng)有效地改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支援．現(xiàn)對(duì)已選出的一組玉米的莖高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．
（1）完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
（2）為了改良玉米品種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出5株，再?gòu)倪@5株玉米中選取2株進(jìn)行雜交試驗(yàn)，選取的植株均為矮莖的概率是多少？

分析 （1）求出k2的值，比較即可；（2）高莖玉米有2株，設(shè)為A，B，矮莖玉米有3株，設(shè)為a，b，c，求出滿(mǎn)足條件的概率即可．

解答 解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作出2×2列聯(lián)表如下：
K2=$\frac{45{×（15×16-4×10）}^{2}}{19×26×25×20}$≈7.287＞6.635，
因此可以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)1%的前提下，
認(rèn)為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)．
（2）分層抽樣后，高莖玉米有2株，設(shè)為A，B，
矮莖玉米有3株，設(shè)為a，b，c，
從中取出2株的取法有：
AB，Aa，Ab，Ac，Ba，Bb，Bc，ab，ac，bc，共10種，
其中均為矮莖的選取方式有ab，ac，bc共3種，
因此選取的植株均為矮莖的概率是$\frac{3}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相關(guān)系數(shù)的求法，考查分層抽樣以及條件概率，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．直線(xiàn)$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=1+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的斜率為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知⊙C1：（x+1）2+y2=1，⊙C2：（x-1）2+y2=r2（r＞0），⊙C1內(nèi)切⊙C2于點(diǎn)A，P是兩圓公切線(xiàn)l上異于A的一點(diǎn)，直線(xiàn)PQ切⊙C1于點(diǎn)Q，PR切⊙C2于點(diǎn)R，且Q，R均不與A重合，直線(xiàn)C1Q，C2R相交于點(diǎn)M．
（1）求M的軌跡C的方程；
（2）若直線(xiàn)MC1與x軸不垂直，它與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M′是點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求證：直線(xiàn)NM′過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若用水量x與某種產(chǎn)品的產(chǎn)量y的回歸直線(xiàn)方程是$\stackrel{∧}{y}$=2x+1250，若用水量為  50kg時(shí)，預(yù)計(jì)的某種產(chǎn)品的產(chǎn)量是（　　）
A．1350 kgB．大于 1350 kgC．小于1350kgD．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．根據(jù)回歸系數(shù)b和回歸截距$\widehat{a}$的計(jì)算公式可知：若y與x之間的一組數(shù)據(jù)為：
x1M345
y356N9
若擬合這5組數(shù)據(jù)的回歸直線(xiàn)恒經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（4，6），則表中的M的值為7，N的值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow$=（cosx，1），x∈R
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間：
（2）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$且sinB=2sinC，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x（萬(wàn)元）與獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)，如表所示：
資金投入x23456
利潤(rùn)y23569
（Ⅰ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程${\;}_{y}^{∧}$=bx+a；
（Ⅱ）現(xiàn)投入資金10（萬(wàn)元），求估計(jì)獲得的利潤(rùn)為多少萬(wàn)元．
參考公式：回歸直線(xiàn)的方程是：${\;}_{y}^{∧}$=${\;}_^{∧}$x+${\;}_{a}^{∧}$，其中b=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-{{n}_{x}^{-}}_{y}^{-}}{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n}_{x}^{-}}^{2}}$，${\;}_{a}^{∧}$=${\;}_{y}^{-}$-${\;}_^{∧}$${\;}_{x}^{-}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知$\overrightarrow a=（sinωx，2cosωx），\overrightarrow b=（\sqrt{3}cosωx-sinωx，cosωx）$，其中ω＞0，若函數(shù)$f（x）=2\overrightarrow a•\overrightarrow b-1$，且它的最小正周期為2π．
（1）求ω的值，并求出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)$x∈[{m，m+\frac{π}{2}}]$（其中m∈[0，π]）時(shí)，記函數(shù)f（x）的最大值與最小值分別為f（x）max與f（x）min，設(shè)φ（m）=f（x）max-f（x）min，求函數(shù)φ（m）的解析式；
（3）在第（2）問(wèn)的前提下，已知函數(shù)g（x）=ln（ex-1+t），$h（x）=x|{x-1}|+2\sqrt{3}$，若對(duì)于任意x1∈[0，π]，x2∈（1，+∞），總存在x3∈（0，+∞），使得φ（x1）+g（x2）＞h（x3）成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（x∈R）的部分對(duì)應(yīng)值如表：
x-3-2-101234
y-6046640-6
則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＜-2，或x＞3}B．{x|x≤-2，或x≥3}C．{x|-2＜x＜3}D．{x|-2≤x≤3}

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