已知向量
AB
與
AC
的夾角為60°，且|
AB
|=1，
AB
•
BC
=2，則|
AC
|=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)平面向量的線性運算表示出
BC
，再根據(jù)數(shù)量積的運算即可求出|
AC
|的值．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
AB
•
BC
=
AB
•（
AC
-
AB
）
=
AB
•
AC
-
AB
•
AB

=|
AB
|×|
AC
|cos60°-|
AB
|2
=1×|
AC
|×
1
2
-12=2，
∴|
AC
|=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了平面向量的線性運算的問題，也考查了平面向量的數(shù)量積的運算問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

盒中裝有標有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任取3張，每張卡片被抽到的可能性相等．求：
（1）事件A：抽到3張卡片上最大數(shù)字是4的概率；
（2）事件B：抽到3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值的差為
1
2
，則a等于（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、
3
2
或
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R且a＞b，則下面三個不等式：
①
b
a
＞
b-1
a-1
； 
②（a+1）2＞（b+1）2；
③（a-1）2＞（b-1）2；
其中不成立的是
 
．（請你把正確的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個正變量x，y滿足x+y=4，則使不等式
1
x
+
1
y
≥m恒成立的實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且對一切x＞0，y＞0，都有 f（
x
y
）=f（x）-f（y），當x＞1時，有f（x）＞0
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）若f（6）=1，解不等式f（x+3）-f（
1
3
）＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1+x2
x

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）計算f(
1
3
)+f(
1
2
)+f(1)-f(2)-f(3)的值；
（3）探究函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，設y=x+
1
x
，則（　�。�
A、y≥2B、y≤2
C、y=2D、不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2+a16+a30=60，則a10+a22=（　�。�
A、0B、20C、40D、210

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