11．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．2C．8D．6

分析 直觀圖如圖所示，底面為梯形，面積為$\frac{（1+2）×2}{2}$=3，四棱錐的高為2，即可求出幾何體的體積．

解答 解：直觀圖如圖所示，底面為梯形，面積為$\frac{（1+2）×2}{2}$=3，四棱錐的高為2，
∴幾何體的體積為$\frac{1}{3}×3×2$=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何體的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定直觀圖的形狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知拋物線C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，P，Q是拋物線C的兩點(diǎn)，且$∠PFQ=\frac{π}{3}$，弦PQ的中點(diǎn)E在準(zhǔn)線上的射影為H，則$\frac{{|{EH}|}}{{|{PQ}|}}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=4，AC=2$\sqrt{3}$，BD=2，又點(diǎn)E在側(cè)棱PC上，且PC⊥平面BDE．
（1）求線段CE的長(zhǎng)； 
（2）求二面角A-PD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的單調(diào)減區(qū)間為[-1，2]，求b，c的值；
（2）設(shè)f（x）=ax3+x恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知五邊形ABCDE由直角梯形ABCD與直角△ADE構(gòu)成，如圖1所示，AE⊥DE，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=CD=2DE=3AB，將梯形ABCD沿著AD折起，形成如圖2所示的幾何體，且使平面ABCD⊥平面ADE．
（Ⅰ）在線段CE上存在點(diǎn)M，且$\frac{EM}{CE}$=$\frac{1}{3}$，證明BM∥平面ADE；
（Ⅱ）求二面角B-CE-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面中最大面的面積為（　�。�
A．14B．12.5C．15D．17.5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為8π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求下列函數(shù)的定義域：
（1）H（x）=f（x2+1）；
（2）E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα）（λ≠0），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若α-β=$\frac{π}{6}$，且λ＜0，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角；
（2）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|對(duì)于任意實(shí)數(shù)α，β都成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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