16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面中最大面的面積為（　�。�
A．14B．12.5C．15D．17.5

分析 由三視圖知該幾何體是直三棱柱截去一個(gè)三棱錐所得的幾何體，由三視圖求出幾何體的棱長、并判斷幾何體的結(jié)構(gòu)特征，由面積公式求出各個(gè)面的面積，可求出該幾何體的表面中最大面的面積．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是直三棱柱截去一個(gè)三棱錐所得的幾何體，
直觀圖如圖所示：截面是△DEF，
且底面是直角三角形，直角邊分別是4、3，側(cè)棱與底面垂直，
AD=5，BF=2，AB=4，AC=3，則BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴矩形ADEC的面積是3×5=15，
直角梯形CEFB的面積是$\frac{1}{2}×（2+5）×5$=$\frac{35}{2}$=17.5，
直角梯形ABFD的面積是$\frac{1}{2}×（2+5）×4$=14，
直角三角形DEF的面積是$\frac{1}{2}•DE•DF$=$\frac{1}{2}×3×5$=$\frac{15}{2}$，
∴該幾何體的表面中最大面的面積是17.5，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查由三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
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8．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，平面A1BC⊥平面A1ABB1．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）設(shè)直線AC與平面A1BC所成的角為θ，二面角A1-BC-A的大小為φ，試比較θ和φ的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3x}{a}$-2x2+lnx（a∈R且a≠0）
（1）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對任意的x∈R，總有f（-x）+f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$；當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f′（x）＜$\frac{x}{2}$，若f（4-m）-f（m）≥4-2m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）．

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11．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．2C．8D．6

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1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（　�。�
A．正四棱臺B．四棱柱C．正四棱柱D．四棱臺

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8．如圖，AD，CF是△ABC的兩條高，AD，CF相交于點(diǎn)H，AD的延長線與△ABC的外接圓⊙O相交于點(diǎn)G，AE是⊙O的直徑．
（1）求證：AB•AC=AD•AE；
（2）求證：DG=DH．

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5．已知集合A=（y|y=x2-2x}，B={x|x=t2+2t-1}則下列各式中
（1）A∈B；（2）A?B；（3）A?B；（4）A=B
正確的有幾個(gè)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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5．設(shè)命題p：關(guān)于x的方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解，命題q：關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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