求
sin(nπ-
2π
3
)
cos(nπ+
π
3
)
（n∈Z）的值．
考點：運用誘導公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：分情況討論，當n為偶數(shù)，為奇數(shù)時，由誘導公式化簡根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可得解．
解答： 解：當n為偶數(shù)時，有
sin(nπ-
2π
3
)
cos(nπ+
π
3
)
=
-sin
2π
3
cos
π
3
=-tan
π
3
=-
3
；
當n為奇數(shù)時，有
sin(nπ-
2π
3
)
cos(nπ+
π
3
)
=
sin
π
3
-cos
π
3
=-tan
π
3
=-
3
．
綜上可得：
sin(nπ-
2π
3
)
cos(nπ+
π
3
)
=-
3
．
點評：本題主要考查了誘導公式的應(yīng)用，考查了特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)．
（1）求證：(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)；
（2）當β=
2π
3
，α∈[0，π]時，向量
3
a
+
b
與
a
-
3
b
的模相等，求角α；
（3）向量
a
，
b
滿足|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，k＞0，將
a
與
b
的數(shù)量積表示為關(guān)于k的函數(shù)f（k），求f（k）的最小值及取得最小值時
a
與
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，設(shè)bn=（
1
2
） an，又已知b1+b2+b3=
21
8
，b1•b2•b3=
1
8
，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD與四邊形ADMN都為正方形，AN⊥AB，F(xiàn)為線段BN的中點，E為線段BC上的動點．
（1）當E為線段BC中點，求證：NC∥平面AEF；
（2）求證：平面AEF⊥平面BCMN；
（3）求平面AMF與平面ABCD所成（銳二面角）角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（2a，a-1）在圓x2+（y-1）2=5的內(nèi)部，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我校同學設(shè)計了一個如圖所示的“蝴蝶形圖案”（陰影區(qū)域）來慶祝數(shù)學學科節(jié)目的成功舉辦，其中AC，BD是過拋物線C的焦點F的兩條弦，且F（0，1），
AC
•
BD
=0，點E為y軸上一點，記∠EFA=a，其中a為銳角．
（1）求拋物線的方程；
（2）當“蝴蝶形圖案”的面積最小時，求a的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=logn+1（n+2），則它前14項的積為 4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示直三棱柱ABG-DCE中ABCD是邊長為2的正方形，DE⊥平面ABCD，F(xiàn)為AG的中點，BE與平面ABCD所成角的正切值為
2
2
．
（1）求證：AC∥平面EFB；
（2）求二面角F-BE-A的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
AC1
=x
AB
+2y
AD
+3z
AA1
，則x+y+z=（　　）
A、
11
6
B、
7
6
C、
5
6
D、
2
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案