如圖，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝1，AB＝2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心，且與直線BD相切的圓上或圓內(nèi)移動(dòng)，設(shè)＝λ＋μ (λ，μ∈R)，則λ＋μ的取值范圍是(　　)．

 

A．(1,2) B．(0,3) C．[1,2] D．[1,2)

 

C

【解析】以A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，則B(2,0)，D(0,1)，C(1,1)，設(shè)P(x，y)，則(x，y)＝λ(0,1)＋μ(2,0)＝(2μ，λ)，即令z＝λ＋μ＝＋y.由圓C與直線BD 相切可得圓C的半徑為.由于直線y＝－＋z與圓C有公共點(diǎn)，所以，解得1≤z≤2.

 

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下面四個(gè)圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)圖象，則f(－1)等于(　　)．

A. B．－ C. D．－或

 

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已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)于任意的x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)；②對(duì)于任意的x1，x2∈R，且0≤x1<x2≤2，都有f(x1)＜f(x2)；③函數(shù)y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．則下列結(jié)論中正確的是(　　)．

A．f(4.5)＜f(7)＜f(6.5) B．f(7)＜f(4.5)＜f(6.5)

C．f(7)＜f(6.5)＜f(4.5) D．f(4.5)＜f(6.5)＜f(7)

 

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已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的離心率為e＝2，過(guò)雙曲線上一點(diǎn)M作直線MA，MB交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2，若直線AB過(guò)原點(diǎn)O，則k1·k2的值為________．

 

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)為(3,0)，則該雙曲線的離心率等于(　　)．

A. B. C. D.

 

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如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝3AF，BE與平面ABCD所成的角為60°.

(1)求證：AC⊥平面BDE；

(2)求二面角F-BE-D的余弦值；

(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結(jié)論．

 

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是(　　)．

A. 　　B. C. 　　D.

 

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已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且＝a10,2(an＋an＋2)＝5an＋1，則a2n＝________.

 

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設(shè)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)數(shù)為f′(x)，給出下列四組條件：

①p：f(x)是奇函數(shù)，q：f′(x)是偶函數(shù)；

②p：f(x)是以T為周期的函數(shù)，q：f′(x)是以T為周期的函數(shù)；

③p：f(x)在區(qū)間(－∞，＋∞)上為增函數(shù)，q：f′(x)＞0在(－∞，＋∞)恒成立；

④p：f(x)在x0處取得極值，q：f′(x0)＝0.

由以上條件中，能使p⇒q成立的序號(hào)為 (　　)．

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

 

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