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2．已知f（x）是偶函數，當x＜0時，f（x）=x（x-1），則當x＞0時，f（x）=（　�。�
A．x（x-1）B．x（x+1）C．-x（x-1）D．-x（x+1）

分析 當x＜0時，f（x）=x（x-1），轉化成當x＞0時，可得-x＜0，則f（-x）=-x（-x-1），根據f（x）是偶函數可得解析式．

解答 解：當x＜0時，f（x）=x（x-1），
當x＞0時，可知-x＜0，則f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1）
∵f（x）是偶函數
∴f（-x）=f（x）
即f（x）=x（x+1）
故選B．

點評 本題考查了分段函數的解析式的求法．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知函數f（x+1）是偶函數，且滿足f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，當2≥x2＞x1≥1時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設a=f（-2016），b=f（2015），c=f（π），則a，b，c的大小關系為a＞c＞b．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．（1）解不等式|x-1|+|x-4|≥5．
（2）求函數y=|x-1|+|x-4|+x2-4x的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-∞，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．一般地，如果函數f（x）的圖象關于點（a，b）對稱，那么對定義域內的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立，已知函數f（x）=$\frac{4^x}{{{4^x}+m}}$的定義域為R，其圖象關于$（\frac{1}{2}，\frac{1}{2}）$對稱．
（1）求常數m的值；
（2）解關于x的方程：log2[1-f（x）]•log2[4-xf（x）]=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點F到直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點F的直線l（與x軸不重合）與橢圓C交于A，B兩點，線段AB中點為D，過點O，D的直線交橢圓于M、N兩點（O為坐標原點），求四邊形AMBN面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題是假命題的是（　�。�
A．?φ∈R，函數f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數
B．?α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+cosβ
C．向量$\overrightarrow a=（2，-1）$，$\overrightarrow b=（-3，0）$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為-2
D．“|x|≤1”是“x＜1”的既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$（a-x）ex（a＞0），存在x∈[0，2]，使得f（x）≥e，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[3，+∞）B．[2+ln2，+∞）C．[2e，+∞）D．[2+$\frac{2}{e}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．$\overline z$是z的共軛復數，若z+$\overline z$=2，（z-$\overline z$）i=2（i為虛數單位），則復數z的虛部是（　�。�
A．-iB．iC．1D．-1

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