(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,已知三棱錐P=ABC中,PA⊥PC,D為AB的中點(diǎn),M為PB的中點(diǎn),且AB=2PD.
(1)求證:DM//面PAC;
(2)找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關(guān)系,并給出證明(只需找到一組即可).
(1)證明:依題意D為AB的中點(diǎn),M為PB的中點(diǎn)
                                               …………1分
平面,平面
                                           …………4分
(2)平面平面                                     …………5分
證明:由已知,又D為AB的中點(diǎn)
所以PD=BD,又知M為PB的中點(diǎn)
                                              …………8分
由(1)知
                                               …………9分
又由已知
平面,又平面
平面平面                                    …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

一個(gè)三棱柱的直觀(guān)圖和三視圖如圖所示(主視圖、俯視圖都是矩形,左視圖是直角三角形),設(shè)為線(xiàn)段上的點(diǎn).
(1)求幾何體的體積;
(2)是否存在點(diǎn)E,使平面平面,若存在,求AE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

本題滿(mǎn)分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿(mǎn)分6分,第2小題滿(mǎn)分8分.
如圖,已知正方體的棱長(zhǎng)為2,分別是的中點(diǎn).
(1)求三棱錐的體積;
(2)求異面直線(xiàn)EF與AB所成角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為,則與側(cè)面所成的角為(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分)
如圖,平面,四邊形是矩形,,與平面所成角是,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)在矩形的邊上移動(dòng).
(1)證明:無(wú)論點(diǎn)在邊的何處,都有;
(2)當(dāng)等于何值時(shí),二面角的大小為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面,分別是的中點(diǎn)。 (Ⅰ)證明:平面;
(Ⅱ)若點(diǎn)P在線(xiàn)段BN上,且三棱錐P-AMN的體積,求的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)正△的邊長(zhǎng)為4,邊上的高,分別是
邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿翻折成直二面角
(1)試判斷直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求二面角的余弦值;
(3)在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn),使?證明你的結(jié)論.
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
如圖,已知是直角梯形,,
,平面
(1) 證明:;
(2) 若的中點(diǎn),證明:∥平面;
(3)若,求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N為AB上一點(diǎn)且滿(mǎn)足,M,S分別為PB,BC的中點(diǎn)
(1)證明:CM⊥SN;
(2)求SN與平面CMN所成角的大;
(3)求三棱錐P-ABC外接球的體積V。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案