正三棱柱的底面邊長為,側(cè)棱長為,則與側(cè)面所成的角為(  )
A.B.C.D.
A


如圖,取中點(diǎn),連接。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195935117663.png" style="vertical-align:middle;" />為正三棱柱,所以為正三角形。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195935086315.png" style="vertical-align:middle;" />為中點(diǎn),所以。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195935133392.png" style="vertical-align:middle;" />面,所以,所以,從而就是與側(cè)面所成角。因?yàn)檎庵?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823195935117663.png" style="vertical-align:middle;" />的底面邊長為,側(cè)棱長為,所以,從而,則,故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出以下四個(gè)命題
①如果直線和平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直,則;
②如果平面//,直線,直線,則、兩條直線一定是異面直線;
③如果平面上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn),它們到平面的距離都相等,那么//;
④如果、是異面直線,則一定存在平面且與垂直
其中真命題的個(gè)數(shù)是:(   )
A.3個(gè)B.2個(gè)
C.1個(gè)D.0個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分) 已知在正四棱錐中(如圖),高為1 ,其體積為4 ,求異面直線所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:(1)三點(diǎn)確定一個(gè)平面;(2)在空間中,過直線外一點(diǎn)只能作一條直線與該直線平行;(3)若平面上有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則;(4)若直線滿足.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 (      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題8分)如圖,正三棱柱底面邊長為.
(1)若側(cè)棱長為,求證:;
(2)若AB1BC1角,求側(cè)棱長

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知三棱錐P=ABC中,PA⊥PC,D為AB的中點(diǎn),M為PB的中點(diǎn),且AB=2PD.
(1)求證:DM//面PAC;
(2)找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關(guān)系,并給出證明(只需找到一組即可).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在平行六面體中,的中點(diǎn),.
(1)化簡:;
(2) 設(shè),,若,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖7-4,已知△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD,使點(diǎn)A′與點(diǎn)B之間的距離A′B=。

(1)求證:BA′⊥平面A′CD;
(2)求二面角A′-CD-B的大;
(3)求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,垂直于矩形所在的平面,分別是的中點(diǎn).
(I)求證:平面 ;
(Ⅱ)求證:平面平面

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同步練習(xí)冊答案