設(shè)函數(shù).

（1）求的值域；

（2）記的內(nèi)角的對邊長分別為，若，，求的值.

 

（1）；（2）或.

【解析】

試題分析：本題主要考查兩角和的余弦公式、降冪公式、三角函數(shù)值域、余弦定理、特殊角的三角函數(shù)值等基礎(chǔ)知識，考查學生的轉(zhuǎn)化能力、計算能力、數(shù)形結(jié)合思想.第一問，利用兩角和的余弦公式展開，用降冪公式化簡，最后再一次用兩角和的余弦公式將表達式化簡成的形式，利用余弦函數(shù)的有界性求函數(shù)值域；第二問，先利用第一問的結(jié)論化簡，得到B角的值，在中利用余弦定理解a邊長.

（1）

因為，所以，

所以的值域為． 6分

（2）由得：，即．

又因為在中，，故．

在中，由余弦定理得：

解得：或. ………12分

考點：兩角和的余弦公式、降冪公式、三角函數(shù)值域、余弦定理、特殊角的三角函數(shù)值.

 

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為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對其6條道路進行評估，得分分別為：5,6,7,8,9,10.規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如下表：

評估的平均得分

全市的總體交通狀況等級

不合格

合格

優(yōu)秀

（1）求本次評估的平均得分，并參照上表估計該市的總體交通狀況等級；

（2）用簡單隨機抽樣方法從這條道路中抽取條，它們的得分組成一個樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超過的概率.

 

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已知集合則為（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

 

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某零件的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖均是如圖所示的圖形（實線組成半徑為的半圓，虛線是等腰三角形的兩腰），俯視圖是一個半徑為的圓（包括圓心），則該零件的體積是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應(yīng)性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應(yīng)性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若，則＝ ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三下學期第八次適應(yīng)性訓練理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的最小正周期為，且滿足

，則 ( )

（A）在上單調(diào)遞減 （B）在上單調(diào)遞減

（C）在上單調(diào)遞增 （D）在上單調(diào)遞增

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高三第六次模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)，如：．定義，給出如下命題：

① 使成立的的取值范圍是；

② 函數(shù)的定義域為，值域為；

③1007；

④ 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的不同零點有3個.其中正確的命題有

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

 

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等比數(shù)列滿足：對任意，則公比 .

 

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