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若（ax2+
b
x
）6的展開式中x3項的系數為20，則ab的值為
 
．
考點：二項式系數的性質
專題：計算題,二項式定理
分析：直接利用二項式定理的通項公式，求出x3項的系數為20，得到ab的值．
解答： 解：（ax2+
b
x
）6的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
6
•a6-r•br•x12-3r，
令12-3r=3，求得r=3，
故（ax2+
b
x
）6的展開式中x3項的系數為
C
3
6
•a3•b3=20，
∴ab=1．
故答案為：1．
點評：本題考查二項式定理的應用，考查計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=
1
2
n（n+1），n∈N*，bn=3an+（-1）n-1an，則數列{bn}的前2n+1項和為（　�。�
A、
32n+2-1
2
+n
B、
1
2
•32n+2+n+
1
2
C、
32n+2-1
2
-n
D、
1
2
•32n+2-n+
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（m，n）在直線x+2y=1上，其中mn＞0，則
2
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、4
2
B、8
C、9
D、12

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，E為AB的中點P是A為圓心，AB為半徑的圓弧
BD
上的任意一點．
（1）若向正方形ABCD內撒一枚幸運小花朵，則小花朵落在扇形ABD內的概率為
 
；
（2）設∠PAB=θ，向量
AC
=λ
DE
+μ
AP
（λ，μ∈R），若μ-λ=1，則θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．若
AC
AB
=
3
5
，
（Ⅰ）求證：OD∥AE；
（Ⅱ）求
AF
FD
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=sin3x+sinx3的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=
12
5
，求sinα，cosα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}中，1≤|an|≤
2
，求證：數列{an}為常數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=4x-2x+1（x≥0），則f-1（0）=
 
．

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