已知點A（m，n）在直線x+2y=1上，其中mn＞0，則
2
m
+
1
n
的最小值為（　�。�
A、4
2
B、8
C、9
D、12
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：點A（m，n）在直線x+2y=1上，其中mn＞0，可得m+2n=1，m，n＞0．再利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵點A（m，n）在直線x+2y=1上，其中mn＞0，
∴m+2n=1，m，n＞0．
則
2
m
+
1
n
=（m+2n）(
2
m
+
1
n
)=4+
4n
m
+
m
n
≥4+2
4n
m
•
m
n
=8．當(dāng)且僅當(dāng)m=2n=
1
2
時取等號．
∴
2
m
+
1
n
的最小值為8．
故選：B．
點評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊運動員在練習(xí)射擊中，每次射擊命中目標(biāo)的概率是
3
5
，則這名運動員在10次射擊中，至少有9次命中的概率是
 
．（記(
3
5
)10=p，結(jié)果用含p的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=kx+m圖象的交點是A（1，-3）、B（2，2，且拋物線的對稱軸是x=
1
4

（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式
（2）求A、B連點關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)A1、B1的坐標(biāo)，及四邊形ABB1A1的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（2，3）的直線l將圓Q：（x-1）2+（y-1）2=16分成兩段弧，當(dāng)形成的優(yōu)弧最長時，則
（1）直線l的方程為
 
；
（2）直線l被圓Q截得的弦長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=axsinx-
3
2
（a＞0）在（
π
2
，π）內(nèi)有兩個零點，則a的可能值為（　�。�
A、1
B、
5
8
C、
3
π
D、
15
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-φ）-1（0＜φ＜
π
2
），且
∫
2π
3
0
（f（x）+1）dx=0，則函數(shù)f（x）的一個零點是（　�。�
A、
5π
6
B、
π
3
C、
π
6
D、
7π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(2，
1
2
)，則其反函數(shù)的解析式y(tǒng)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（ax2+
b
x
）6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則ab的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

非空數(shù)集A如果滿足：①0∉A；②若對?x∈A，有
1
x
∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}；  ②{x|x2-4x+1＜0}；  ③{y|y=
lnx
x
，x∈[
1
e
，1)∪(1，e]}；
④{y|y=
2x+
2
5
x+
1
x
x∈[0，1)
x∈[1，2]
．其中“互倒集”的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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同步練習(xí)冊答案