已知tanα=
12
5
，求sinα，cosα的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)基本關系式化切為弦，結合平方關系求得cos2α=
25
169
，然后對角α分象限求得sinα，cosα的值．
解答： 解：由tanα=
12
5
，得
sinα
cosα
=
12
5
①，
又sin2α+cos2α=1②，
把①代入②得：cos2α=
25
169
，
若α為第一象限角，得cosα=
5
13
，sinα=
1-cos2α
=
1-
25
169
=
12
13
；
若α為第三象限角，得cosα=-
5
13
，sinα=-
1-cos2α
=-
1-
25
169
=-
12
13
．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，考查了同角三角函數(shù)基本關系式的應用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=kx+m圖象的交點是A（1，-3）、B（2，2，且拋物線的對稱軸是x=
1
4

（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式
（2）求A、B連點關于y軸對稱點的坐標A1、B1的坐標，及四邊形ABB1A1的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點(2，
1
2
)，則其反函數(shù)的解析式y(tǒng)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（ax2+
b
x
）6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則ab的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos3x+sin2x-cosx在[0，2π）上的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：[（
3
+1）+（
3
-1）i]2004．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式（ax-1）（lnx+ax）≥0在（0，+∞）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非空數(shù)集A如果滿足：①0∉A；②若對?x∈A，有
1
x
∈A，則稱A是“互倒集”．給出以下數(shù)集：
①{x∈R|x2+ax+1=0}；  ②{x|x2-4x+1＜0}；  ③{y|y=
lnx
x
，x∈[
1
e
，1)∪(1，e]}；
④{y|y=
2x+
2
5
x+
1
x
x∈[0，1)
x∈[1，2]
．其中“互倒集”的個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，則M∩（CUN）=（　�。�
A、{0，1，3，4，5}
B、{0，2，3，5}
C、{0，3}
D、{5}

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