【題目】某縣精準(zhǔn)扶貧攻堅力公室決定派遣8名干部(5男3女)分成兩個小組,到該縣甲、乙兩個貧困村去參加扶貧工作,若要求每組至少3人,且每組均有男干部參加,則不同的派遣方案共有______種.
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【題目】已知拋物線()上的兩個動點和,焦點為F.線段的中點為,且點到拋物線的焦點F的距離之和為8
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若線段的垂直平分線與x軸交于點C,求面積的最大值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的普通方程為在以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為.Ⅰ寫出圓C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;Ⅱ設(shè)直線l與x軸和y軸的交點分別為A、B,P為圓C上的任意一點,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,為等邊三角形,,是的中點.
(1)證明:平面平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為,在以O為極點,x軸的非負半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l的極坐標(biāo)方程為.
(1)設(shè)曲線C與直線l的交點為A、B,求弦AB的中點P的直角坐標(biāo);
(2)動點Q在曲線C上,在(1)的條件下,試求△OPQ面積的最大值.
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【題目】己知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求的極值;
(2)當(dāng)時,函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有唯一的交點,求的取值集合.
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【題目】在“挑戰(zhàn)不可能”的電視節(jié)目上,甲、乙、丙三個人組成的解密團隊參加一項解密挑戰(zhàn)活動,規(guī)則是由密碼專家給出題目,然后由3個人依次出場解密,每人限定時間是1分鐘內(nèi),否則派下一個人.3個人中只要有一人解密正確,則認為該團隊挑戰(zhàn)成功,否則挑戰(zhàn)失敗.根據(jù)甲以往解密測試情況,抽取了甲100次的測試記錄,繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)若甲解密成功所需時間的中位數(shù)為47,求、的值,并求出甲在1分鐘內(nèi)解密成功的頻率;
(2)在“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目上由于來自各方及自身的心理壓力,甲,乙,丙解密成功的概率分別為,其中表示第個出場選手解密成功的概率,并且定義為甲抽樣中解密成功的頻率代替,各人是否解密成功相互獨立.
①求該團隊挑戰(zhàn)成功的概率;
②該團隊以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個人上場解密,求團隊挑戰(zhàn)成功所需派出的人數(shù)的可能值及其概率.
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【題目】函數(shù)y=f(x),x∈[1,+∞),數(shù)列{an}滿足,
①函數(shù)f(x)是增函數(shù);
②數(shù)列{an}是遞增數(shù)列.
寫出一個滿足①的函數(shù)f(x)的解析式______.
寫出一個滿足②但不滿足①的函數(shù)f(x)的解析式______.
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