若點（x，y）滿足數(shù)學公式，則x2+y2-2x-2y的最小值是________．

3
分析：畫出實數(shù)x、y滿足的可行域，利用x2+y2-2x-2y的幾何意義，求出它的最小值．
解答：解：，表示的可行域如圖，
x2+y2-2x-2y的幾何意義是可行域內(nèi)的點到M（1，1）的距離的平方再減2，
由題意與圖形可知，M（1，1）到直線x+2y-8=0的距離MN最小，
所以所求的最小值為：
故答案為：3．
點評：本題是中檔題，考查線性規(guī)劃的應用，數(shù)形結(jié)合的思想，明確表達式的幾何意義是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（x，y）滿足（x-3）2+（y-3）2=2，則
x2+y2
的最大值是
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（x，y）滿足
x+2y≥8
2x-y+3≥0
x-y≤3
，則x2+y2-2x-2y的最小值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•漳州模擬）若點（x，y）滿足
x-y+1≥0
x+y-1≤0
y≥-1
則點（x，y）構(gòu)成的圖形的面積等于
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（x，y）滿足
x≥0
x+y≥0
2x+y-2≤0
，則目標函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（x，y）滿足x2+y2-6x-4y+12=0，求
（1）x2+y2的取值范圍；
（2）
yx
的取值范圍；
（3）x+y的取值范圍．

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