117，182的最大公約數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)
專題：算法和程序框圖
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是輾轉(zhuǎn)相除法，根據(jù)輾轉(zhuǎn)相除法的步驟，將117和182代入易得到答案．
解答： 解：∵182=1×117+65，
117=1×65+52，
65=1×52+13，
52=4×13，
故117，182的最大公約數(shù)是13，
故答案為：13
點(diǎn)評(píng)：對(duì)任意整數(shù)a，b，b＞0，存在唯一的整數(shù)q，r，使a=bq+r，其中0≤r＜b，這個(gè)事實(shí)稱為帶余除法定理，若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數(shù)．若d是a，b的公因數(shù)，且d可被a，b的任意公因數(shù)整除則稱d是a，b的最大公因數(shù)．當(dāng)d≥0時(shí)，d是a，b公因數(shù)中最大者．若a，b的最大公因數(shù)等于1，則稱a，b互素．累次利用帶余除法可以求出a，b的最大公因數(shù)，這種方法常稱為輾轉(zhuǎn)相除法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c．
（1）若2a=b+c，sin2A=sinBsinC，試判斷△ABC的形狀；
（2）試比較a2+b2+c2與2（ab+bc+ca）的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域是（　�。�
A、[0，3]
B、[-2，3]
C、[-1，0]
D、[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得幾何體的體積是（　　）cm3．
A、4B、3C、6D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若f（1）＜0，f（2）＞0，則f（x）在（1，2）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、至多有一個(gè)
B、有一個(gè)或兩個(gè)
C、有且僅有一個(gè)
D、一個(gè)也沒(méi)有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
，則該函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x＞
1
2
}
B、{x|x≥
1
2
}
C、{x|x＞-
1
2
}
D、{x|x≥-
1
2
}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
，
b
均為單位向量，若它們的夾角是60°，則|
a
-3
b
|等于（　�。�
A、3
B、2
C、
13
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，滿足AF1=2F1B，且AB=3，△ABF2的周長(zhǎng)為12．
（1）求AF2；
（2）若cos∠F1AF2=-
1
4
，求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

ln1=
 
．

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