Question

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入下列四個(gè)函數(shù)：f（x）=

1

x

，f（x）=x²+x，f（x）=log₃（x²+1），f（x）=2^x-2^-x，則輸出的函數(shù)是（　�。�

• A、f（x）=

  1

  x

• B、f（x）=x²+x
• C、f（x）=log₃（x²+1）
• D、f（x）=2^x-2^-x

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,算法和程序框圖

分析：算法的功能是求存在零點(diǎn)的奇函數(shù)，依次判斷各函數(shù)的奇偶性及是否存在零點(diǎn)，可得答案．

解答： 解：由程序框圖知，算法的功能是求存在零點(diǎn)的奇函數(shù)，
∵A，f（x）=

1

x

，是奇函數(shù)，但不存在零點(diǎn)；
B，f（x）=x²+x，f（-x）=x²-x≠-f（x）不是奇函數(shù)；
C，f（x）=log₃（x²+1）是偶函數(shù)；
D，f（x）=2^x-2^-x是奇函數(shù)，又存在零點(diǎn)x=0，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了選擇結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是關(guān)鍵，屬于基本知識(shí)的考查．