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15．已知i是虛數單位，a，b∈R，若a+（b-1）i=（2+i）i，則a+b=（　　）
A．-1B．2C．3D．4

分析 根據復數相等的定義建立方程關系進行求解即可．

解答 解：∵a+（b-1）i=（2+i）i=-1+2i，
∴根據復數相等的定義得a=-1．且b-1=2，
則a=-1，b=3，
則a+b=-1+3=2，
故選：B．

點評 本題主要考查復數的基本運算，根據復數相等的條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，一個無蓋圓臺形容器的上、下底面半徑分別為1和2，高為$\sqrt{3}$，AD，BC是圓臺的兩條母線（四邊形ABCD是經過軸的截面）．一只螞蟻從A處沿容器側面（含邊沿線）爬到C處，最短路程等于（　　）
A．2$\sqrt{5}$B．π+2C．$\frac{π}{3}$+2$\sqrt{3}$D．$\frac{4π}{3}$+2$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知α，β，γ都是銳角，且tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{5}$，tanγ=$\frac{1}{8}$，則α+β+γ的值為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某校在全校學生中開展物理和化學實驗操作大比拼活動，要求參加者物理、化學實驗操作都必須參加，若有30名學生參加這次活動，評委老師對這30名學生實驗操作按等級評價（只有A，B，C三個等級），結果統計如表：
物理實驗等級
學生數
化學實驗等接		 AB C 
 A 3 8 3
 B 6 1 2
 C 4 2 1
（Ⅰ）若從這30名參加活動的學生中任取1人，求“物理實驗等級為A且化學實驗等級為B”的學生被抽取的概率；
（Ⅱ）記實驗操作等級A為3分，等級B為2分，等級C為1分，從這30名參加活動的學生中任取1人，其物理和化學實驗得分之和為ξ，求ξ的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．關于函數f（x）=lg$\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$（x≠0），給出下列命題：
①其圖象關于y軸對稱；
②當x＞0時，f（x）是增函數；當x＜0時，f（x）是減函數；
③f（x）在區(qū)間（-1，0），（2，+∞）上是增函數；
④f（x）的最小值是lg2；
⑤f（x）既無最大值，也無最小值．
其中正確的序號是①③④．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖1是某同學進入高三后12次數學測試成績的莖葉圖，這12次成績記為A1，A2，…，A12，圖2是統計莖葉圖中成績在一定范圍內次數的算法流程圖，那么該算法流程輸出的結果是（　　）
A．5B．7C．106D．114

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知數列{an}的前n項和為Sn．且an=$\frac{2}{3}$Sn+1．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{lo{g}_{3}{a}_{n}}{{a}_{n}}$，求數列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設甲、乙兩人每次射擊命中目標的概率分別為$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{5}$，且各次射擊相互獨立，若按甲、乙、甲、乙的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標就停止射擊，則停止射擊時，甲射擊了兩次的概率是$\frac{19}{400}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ 2x-3y-3≤0\\ x-4y+4≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．$\frac{19}{8}$B．4C．5D．$\frac{46}{5}$

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