8．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，當(dāng)|x|≤1，|f（x）|≤1恒成立．若a=1，b=c，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

分析 代入a，b值，求出函數(shù)表達(dá)式f（x）=x2+bx+b，函數(shù)開口向上，可知最大值在x=0或x=±1處取得，
只需求出f（0），f（1），f（-1）的值代入|f（x）|≤1即可．

解答 解：f（x）=x2+bx+b，
∴|f（0）|=|b|≤1，
|f（1）|=|1+2b|≤1，|f（-1）|=|1|≤1，
∴-1≤b≤0．

點(diǎn)評 考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和恒成立問題的轉(zhuǎn)換．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=2n（n∈N*），
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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19．已知A={1，2，3，…，10}，B={11，12，…，15}．現(xiàn)從A，B中各隨機(jī)抽取3個元素組成一個樣本．用Pijk（i＜j＜k且i，j，k∈A∪B）表示元素i，j，k同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則所有Pijk的和為20．

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16．已知f（x）=x2-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點(diǎn)恰有兩個，且落在區(qū)間[0，1），（1，2]內(nèi)各一個，求a-b的取值范圍．

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3．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且滿足c=$\sqrt{3}$，ccosB=（2a-b）cosC．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的周長的最大值．

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13．從6名男醫(yī)生和3名女醫(yī)生中選出5人組成一個醫(yī)療小組，若這個小組中必須男女醫(yī)生都有，共有120種不同的組建方案（結(jié)果用數(shù)值表示）．

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20．已知命題p和命題q，若p∧q為真命題，則下面結(jié)論正確的是（　　）
A．￢p是真命題B．￢q是真命題C．p∨q為真命題D．（￢p）∨（￢q）為真命題

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{3}+1），x≥0}\\{g（x）+3x，x＜0}\end{array}\right.$為奇函數(shù)，則g（-2）=4．

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18．若函數(shù)y1=x1lnx1，函數(shù)y2=x2-3，則（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值為2．

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