【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
（1）求a的值；
（2）求sin（A+ ）的值．

【答案】
（1）解：∵A=2B， ，b=3，

∴a=6cosB，

∴a=6 ，

∴a=2 ；


（2）解：∵a=6cosB，

∴cosB= ，

∴sinB= ，

∴sinA=sin2B= ，cosA=cos2B=2cos2B﹣1=﹣ ，

∴sin（A+ ）= （sinA+cosA）=


【解析】（1）利用正弦定理，可得a=6cosB，再利用余弦定理，即可求a的值；（2）求出sinA，cosA，即可求sin（A+ ）的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的正弦公式的相關(guān)知識(shí)，掌握兩角和與差的正弦公式：，以及對(duì)正弦定理的定義的理解，了解正弦定理:．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,某種商品在銷售中有如下關(guān)系:第x(1≤x≤30,x∈N+)天的銷售價(jià)格(單位:元/件)為f(x)=第x天的銷售量(單位:件)為g(x)=a-x(a為常數(shù)),且在第20天該商品的銷售收入為1 200元(銷售收入=銷售價(jià)格×銷售量).

(1)求a的值,并求第15天該商品的銷售收入;

(2)求在這30天中,該商品日銷售收入y的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解關(guān)于的不等式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時(shí)間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中上學(xué)所需時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．

(1)求直方圖中x的值；

(2)如果上學(xué)所需時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生可申請(qǐng)?jiān)趯W(xué)校住宿，若該學(xué)校有600名新生，請(qǐng)估計(jì)新生中有多少名學(xué)生可以申請(qǐng)住宿；

(3)由頻率分布直方圖估計(jì)該校新生上學(xué)所需時(shí)間的平均值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若將函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量．

（1）設(shè)，，，那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，A，B，C三點(diǎn)共線；

（2）若，且與的夾角為60°，那么實(shí)數(shù)x為何值時(shí)的值最小？最小值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程；

（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線上的距離的最小值的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是線段的中點(diǎn).

(1)求證：平面；

(2)求二面角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面平面，四邊形為正方形，四邊形為梯形，且，，，.

（1）求證：；

（2）若為線段的中點(diǎn)，求證：平面；

（3）求多面體的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案