【題目】給出下列4個求導運算，其中正確的個數(shù)是（ ） ①（x+ ）′=1+ ；
②（log2x）′= ；
③（3x）′=3xlog3e；
④（x2cos2x）′=﹣2xsin2x．
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】A
【解析】解：①（x+ ）′=1﹣ ，故①錯誤， ②（log2x）′= ，故②正確，
③（3x）′=3xln3，故③錯誤
④（x2cos2x）′=（x2）′cos2x﹣x2（cos2x）′=2xcos2x+2x2sin2x，故④錯誤，
故選：A
【考點精析】本題主要考查了基本求導法則的相關知識點，需要掌握若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿（MN和AB、DC不重合）．
（1）當MN和AB之間的距離為1米時，求此時三角通風窗EMN的通風面積；
（2）設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗EMN的通風面積S（平方米）表示成關于x的函數(shù)S=f（x）；
（3）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗EMN的通風面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四個結論：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等邊三角形
（3）AB與平面BCD所成的角為60°；
（4）AB與CD所成的角為60°．
則正確結論的序號為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】靖國神社是日本軍國主義的象征.中國人民珍愛和平，所以要堅決反對日本軍國主義. 2013年12月26日日本首相安倍晉三悍然參拜靖國神社，此舉在世界各國激起輿論的批評.某報的環(huán)球輿情調(diào)查中心對中國大陸七個代表性城市的1000個普通民眾展開民意調(diào)查. 某城市調(diào)查體統(tǒng)計結果如下表：

　　

性別

中國政府是否

需要在釣魚島和其他爭議

問題上持續(xù)對日強硬

男

女

需要

50

250

不需要

100

150

(1) 試估計這七個代表性城市的普通民眾中，認為 “中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續(xù)對日強硬” 的民眾所占比例；

(2) 能否有以上的把握認為這七個代表性城市的普通民眾的民意與性別有關？

(3) 從被調(diào)查認為“中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續(xù)對日強硬” 的民眾中，采用分層抽樣的方式抽取6人做進一步的問卷調(diào)查，然后在這6人中用簡單隨機抽樣方法抽取2人進行電視專訪，記被抽到的2人中女性的人數(shù)為，求的分布列.

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=1﹣nan（n∈N*）
（1）計算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）計算a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通項公式an；
（2）用數(shù)學歸納法證明（1）中的猜想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓錐如圖①所示，圖②是它的正(主)視圖．已知圓的直徑為， 是圓周上異于的一點， 為的中點．

(I)求該圓錐的側(cè)面積S；

(II)求證：平面⊥平面；

(III)若∠CAB＝60°，在三棱錐中，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，an>0(n∈N*)，a1a3＝4，且a3＋1是a2和a4的等差中項，

若bn＝log2an＋1.

(1)求數(shù)列{bn}的通項公式；

(2)若數(shù)列{cn}滿足cn＝an＋1＋，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素，其含量不斷減少，這種現(xiàn)象稱為衰變．假設在放射性同位素銫137的衰變過程中，其含量M（單位：太貝克）與時間t（單位：年）滿足函數(shù)關系：M（t）=M0 ，其中M0為t=0時銫137的含量．已知t=30時，銫137含量的變化率是﹣10In2（太貝克/年），則M（60）=（ ）
A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克

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