Question

9．若直線m被兩平行線l₁：x-$\sqrt{3}$y+1=0與l₂：x-$\sqrt{3}$y+3=0所截得的線段的長為1，則直線m的傾斜角的大小為120°．

Answer 1

分析 由兩平行線間的距離$\frac{|1-3|}{\sqrt{1+3}}$=1，得直線m和兩平行線的夾角為90°．再根據(jù)兩條平行線的傾斜角為30°，可得直線m的傾斜角的值．

解答 解：由兩平行線間的距離為$\frac{|1-3|}{\sqrt{1+3}}$=1，
直線m被兩平行線l₁：x-$\sqrt{3}$y+1=0與l₂：x-$\sqrt{3}$y+3=0所截得的線段的長為1，
可得直線m 和兩平行線的夾角為90°．
由于兩條平行線的傾斜角為30°，故直線m的傾斜角為120°，
故答案為：120°．

點評 本題考查兩平行線間的距離公式，兩條直線的夾角公式，屬于基礎題．