下列概率模型：

①?gòu)膮^(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到1的概率；

②從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到絕對(duì)值不大于1的數(shù)的概率；

③從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)整數(shù)，求取到大于1的數(shù)的概率；

④向一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD內(nèi)投一點(diǎn)P，求點(diǎn)P離中心不超過(guò)1cm的概率．

其中，是幾何概型的有__________．(填序號(hào))

 

①②④

【解析】①[－5，5]上有無(wú)限多個(gè)數(shù)，取到“1”這個(gè)數(shù)的概率為0，是幾何概型；②[－5，5]和[－1，1]上有無(wú)限多個(gè)數(shù)可取(無(wú)限性)，且在這兩個(gè)區(qū)間上每個(gè)數(shù)被取到可能性相同(等可能性)，是幾何概型；③[－5，5]上的整數(shù)只有11個(gè)，不滿足無(wú)限性，故不是幾何概型；④在邊長(zhǎng)為5cm的正方形和半徑為1cm的圓內(nèi)均有無(wú)數(shù)多個(gè)點(diǎn)(無(wú)限性)，且這兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的任何一個(gè)點(diǎn)都有可能被投到(等可能性)，是幾何概型．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

 

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過(guò)E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過(guò)E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

 

 

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在一個(gè)盒子中有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是________．

 

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如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點(diǎn)C，試求：

(1)△AOC為鈍角三角形的概率；

(2)△AOC為銳角三角形的概率．

 

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設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．

(1) 求使得事件“a⊥b”發(fā)生的概率；

(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率．

 

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已知直線l1：x－2y－1＝0，直線l2：ax－by＋1＝0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．

(1) 求直線l1∩l2＝?的概率；

(2) 求直線l1與l2的交點(diǎn)位于第一象限的概率．

 

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某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x，y，z，用綜合指標(biāo)S＝x＋y＋z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí)．若S≤4，則該產(chǎn)品為一等品．先從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號(hào)

A1

A2

A3

A4

A5

質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)

(1，1，2)

(2，1，1)

(2，2，2)

(1，1，1)

(1，2，1)

產(chǎn)品編號(hào)

A6

A7

A8

A9

A10

質(zhì)量指標(biāo)(x，y，z)

(1，2，2)

(2，1，1)

(2，2，1)

(1，1，1)

(2，1，2)

(1)利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；

(2)在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品，

①用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果；

②設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”，求事件B發(fā)生的概率．

 

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某城區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2 000家，其中農(nóng)民家庭1 800戶，工人家庭100戶．現(xiàn)要從中抽取容量為40的樣本調(diào)查家庭收入情況，則在整個(gè)抽樣過(guò)程中，可以用到下列抽樣方法的是________．(填序號(hào))

① 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；② 系統(tǒng)抽樣；③ 分層抽樣．

 

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