17．三角形的一個內(nèi)角為60°是這個三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 由三角形的內(nèi)角和以及等差數(shù)列，兩方面證明可得．

解答 解：∵三角形的一個內(nèi)角為60°（不妨設(shè)A=60°），
∴B+C=180°-60°=120°，滿足2A=B+C，
故三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列；
∵三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列，不妨記為A、B、C，
∴2B=A+C，由A+B+C=180°可得3B=180°，
解得B=60°，即三角形有一個內(nèi)角為60°．
故三角形的一個內(nèi)角為60°是這個三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列的充要條件．
故選：C．

點評 本題考查充要條件的判定，涉及三角形的內(nèi)角和以及等差數(shù)列，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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