15．從邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)部任取一點(diǎn)P，則P到對(duì)角線AC的距離不大于$\sqrt{2}$的概率為$\frac{3}{4}$．

分析 根據(jù)題意，畫出正方形ABCD，求出滿足條件的點(diǎn)P所在的區(qū)域面積，由幾何概型的概率公式，即可求出對(duì)應(yīng)的概率．

解答 解：如圖所示，
E、F、G、H分別為AD、DC、AB和BC的中點(diǎn)，
點(diǎn)P落在陰影部分所在的區(qū)域，
由幾何概型的概率公式，
得所求的概率為P=1-$\frac{\frac{1}{2}×2×2×2}{4×4}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率計(jì)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是得出概率的計(jì)算公式是對(duì)應(yīng)面積的比值，是基礎(chǔ)題目．

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7．已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圓，則圓心坐標(biāo)是（-2，-4），半徑是5．

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6．小王的手機(jī)使用的是每月300M流量套餐，如圖記錄了小王在4月1日至4月10日這十天的流量使用情況，下列敘述中正確的是（　　）
A．1日-10日這10天的平均流量小于9.0M/日
B．11日-30日這20天，如果每天的平均流量不超過(guò)11M，這個(gè)月總流量就不會(huì)超過(guò)套餐流量
C．從1日-10日這10天的流量中任選連續(xù)3天的流量，則3日，4日，5日這三天的流量的方差最大
D．從1日-10日這10天中的流量中任選連續(xù)3天的流量，則8日，9日，10日這三天的流量的方差最小

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3．設(shè)α是銳角，若sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$+sinα，則cos（2α-$\frac{π}{6}$）=（　　）
A．$\frac{12}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

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10．若a=20.5，b=logπ3，c=log2sin$\frac{2π}{5}$，則a、b、c從小到大的順序是c＜b＜a．

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20．設(shè)數(shù)列數(shù)列{bn}滿足bn+1=$\frac{1}{2}$bn+$\frac{1}{4}$，且b1=$\frac{7}{2}$，Tn為{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求證：數(shù)列{bn-$\frac{1}{2}$}是等比數(shù)列并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）如果對(duì)任意n∈N*，不等式$\frac{2{T}_{n}+3•{2}^{2-n}-10}{k}$≤n2+4n+5若恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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7．在區(qū)間[0，$\frac{3π}{4}$]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則時(shí)間“sinx+cosx≥1”發(fā)生的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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4．一幾何體的三視圖如圖（網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1），若這個(gè)幾何體的頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積是20π．

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5．若奇函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的圖象如圖所示，則該函數(shù)在（-∞，0）上的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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