Question

15．下列各組函數(shù)，在同一直角坐標(biāo)中，f（x）與g（x）有相同圖象的一組是（　　）

• A． f（x）=$（{x^2}{）^{\frac{1}{2}}}$，g（x）=$（{x^{\frac{1}{2}}}{）^2}$
• B． f（x）=$\frac{x^2-9}{x+3}$，g（x）=x-3
• C． f（x）=${log_2}{x^2}$，g（x）=2log₂x
• D． f（x）=x，g（x）=lg10^x

Answer 1

分析 兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①定義域相同；②對(duì)應(yīng)法則相同．

解答 解：對(duì)于A：f（x）=$（{x^2}{）^{\frac{1}{2}}}$的定義域?yàn)镽，g（x）=$（{x^{\frac{1}{2}}}{）^2}$定義域?yàn)閇0，+∞），故不是，
對(duì)于B：f（x）=$\frac{x^2-9}{x+3}$的定義域?yàn)閤≠-3，g（x）=x-3的定義域?yàn)镽，故不是，
對(duì)于C：f（x）=${log_2}{x^2}$的定義域?yàn)閤≠0，g（x）=2log₂x定義域?yàn)椋?，+∞），故不是，
對(duì)于D：f（x）=x，g（x）=lg10^x=x，故是，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同一函數(shù)的判斷與應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．