2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，若f（2）=5，則f（-2）=（　　）
A．-6B．-5C．-3D．-2

分析 由已知得f（2）=$\frac{3}{{a}^{2}+1}+sin2-2=5$，從而得到sin2=7-$\frac{3}{{a}^{2}+1}$，由此能求出f（-2）．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{3}{{a}^{x}+1}$+sinx-2，其中a＞0且a≠1，f（2）=5，
∴f（2）=$\frac{3}{{a}^{2}+1}+sin2-2=5$，
∴$\frac{3}{{a}^{2}+1}+sin2=7$，即sin2=7-$\frac{3}{{a}^{2}+1}$，
∴f（-2）=$\frac{3}{{a}^{-2}+1}+sin（-2）-2$=$\frac{3{a}^{2}}{1+{a}^{2}}$-sin2-2
=$\frac{3{a}^{2}}{{a}^{2}+1}$-7+$\frac{3}{{a}^{2}+1}$-2=-6．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

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12．某幾何的三視圖如圖所示，該幾何體各個面中，最大面積為（　　）
A．$2\sqrt{34}$B．10C．$8\sqrt{2}$D．$6\sqrt{2}$

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13．若定義在[-2010，2010]上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x1，x2∈[-2010，2010]，有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-2009，且x＞0時，有f（x）＞2009，f（x）的最大值、最小值分別為M，N，則M+N=4018．

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10．拋物線y=4ax2（a＜0）的焦點坐標是（　�。�
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17．已知x2＞x${\;}^{\frac{1}{2}}$，則x的取值范圍是（　�。�
A．RB．x＜1C．x＞0D．x＞1

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7．在△ABC中，A=78°，a=5$\sqrt{2}$，b=7，則此三角形（　�。�
A．有一個解B．有兩個解C．無解D．不確定

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14．如果cos（π+A）=-$\frac{1}{2}$，那么sin（3π+A）的值是（　�。�
A．$±\frac{1}{2}$B．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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11．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知P={y|y=cosθ，θ∈R}，Q={x|x2+（1-$\sqrt{2}$）x-$\sqrt{2}$=0}，則P∩Q=（　�。�
A．∅B．{0}C．{-1}D．$\{-1，\sqrt{2}\}$

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