【題目】一件剛出土的珍貴文物要在博物館大廳中央展出，需要設(shè)計各面是玻璃平面的無底正四棱柱將其罩住，罩內(nèi)充滿保護文物的無色氣體.已知文物近似于塔形，高1.8米，體積0.5立方米，其底部是直徑為0.9米的圓形，要求文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米，文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米，氣體每立方米1000元，則氣體費用最少為（ ）元

A.4500B.4000C.2880D.2380

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意,先求得正四棱柱的底面棱長和高,由體積公式即可求得正四棱柱的體積.減去文物的體積,即可求得罩內(nèi)的氣體體積,進而求得所需費用.

由題意可知, 文物底部是直徑為0.9米的圓形,文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米

所以由正方形與圓的位置關(guān)系可知,底面正方形的邊長為

文物高1.8米,文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米

所以正四棱柱的高為

則正四棱柱的體積為

因為文物體積為

所以罩內(nèi)空氣的體積為

氣體每立方米元

所以共需費用為元

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知位數(shù)滿足下列條件：①各個數(shù)字只能從集合中選�。虎谌羝渲杏袛�(shù)字，則在的前面不含，將這樣的位數(shù)的個數(shù)記為；

（1）求、；

（2）探究與之間的關(guān)系，求出數(shù)列的通項公式；

（3）對于每個正整數(shù)，在與之間插入個得到一個新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項和，試探究能否成立，寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中a為非零常數(shù)．

討論的極值點個數(shù)，并說明理由；

若，證明：在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個零點；設(shè)為的極值點，為的零點且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）若，求曲線在處的切線方程;

（2）設(shè)函數(shù)若至少存在一個,使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)據(jù)是鄭州市普通職工個人的年收入，若這個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，平均數(shù)為，方差為，如果再加上世界首富的年收入，則這個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）

A.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

B.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C.年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D.年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若函數(shù)在上有且僅有一個零點，

（i）求證：此零點是的極值點；

（ⅱ）求證：.

（本題可能會用到的數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在上有三個零點，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)若是的極值點，且曲線在兩點， 處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，直線l與橢圓C交于P，Q兩點，且點M滿足.

（1）若點，求直線的方程；

（2）若直線l過點且不與x軸重合，過點M作垂直于l的直線與y軸交于點，求實數(shù)t的取值范圍.

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