5．甲、乙、丙三廠聯(lián)營(yíng)生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品是哪個(gè)廠生產(chǎn)就在產(chǎn)品上蓋哪個(gè)廠的廠名，如果是兩個(gè)廠或三個(gè)廠聯(lián)合生產(chǎn)，那么產(chǎn)品上就蓋上兩個(gè)廠或三個(gè)廠的廠名．今有一批產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)蓋過甲廠、乙廠、丙廠的廠名的產(chǎn)品分別為18件、24件、30件，同時(shí)蓋過甲、乙廠，乙、丙廠，丙、甲廠的產(chǎn)品，分別有12件、14件、16件．
①產(chǎn)品上蓋有甲廠廠名沒有蓋乙廠廠名的產(chǎn)品共有6件；
②這批產(chǎn)品的總數(shù)最多有42件．

分析 根據(jù)蓋過甲廠、乙廠、丙廠的廠名的產(chǎn)品分別為18件、24件、30件，同時(shí)蓋過甲、乙廠，乙、丙廠，丙、甲廠的產(chǎn)品，分別有12件、14件、16件，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，①產(chǎn)品上蓋有甲廠廠名沒有蓋乙廠廠名的產(chǎn)品共有18-12=6件；
②這批產(chǎn)品的總數(shù)最多有18+24+30-（18-12）-（24-14）-（30-16）=42件，
故答案為6，42．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過C的左焦點(diǎn)F1，且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，直線l經(jīng)過點(diǎn)B且垂直于x軸，點(diǎn)P是點(diǎn)C上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線AP交直線l于點(diǎn)Q．
①設(shè)直線OQ，BP的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值；
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷點(diǎn)Q與以BP為直徑的圓的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x-y≥0\\ 2x-y-2≤0\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x+2}$的取值范圍為[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出下列三個(gè)命題：
①“若x2+2x-3≠0則x≠1”為假命題；
②若p∧q為假命題，則p、q均為假命題；
③命題p：?x∈R，2x＞0，則?p：?x∈R，2x≤0，
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n，設(shè)m∈{-1，1，2}，n∈{-2，2}，則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，點(diǎn)（2，0）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P（1，0）的直線（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'．直線AB'與x軸的交點(diǎn)Q是否為定點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．手機(jī)完全充滿電量，在開機(jī)不使用的狀態(tài)下，電池靠自身消耗一直到出現(xiàn)低電量警告之間所能維持的時(shí)間稱為手機(jī)的待機(jī)時(shí)間．為了解A，B兩個(gè)不同型號(hào)手機(jī)的待機(jī)時(shí)間，現(xiàn)從某賣場(chǎng)庫(kù)存手機(jī)中隨機(jī)抽取A，B兩個(gè)型號(hào)的手機(jī)各7臺(tái)，在相同條件下進(jìn)行測(cè)試，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
手機(jī)編號(hào)1234567
A型待機(jī)時(shí)間（h）120125122124124123123
B型待機(jī)時(shí)間（h）118123127120124ab
其中，a，b是正整數(shù)，且a＜b
（Ⅰ）該賣場(chǎng)有56臺(tái)A型手機(jī)，試估計(jì)其中待機(jī)時(shí)間不少于123小時(shí)的臺(tái)數(shù)；
（Ⅱ）從A型號(hào)被測(cè)試的7臺(tái)手機(jī)中隨機(jī)抽取4臺(tái)，記待機(jī)時(shí)間大于123小時(shí)的臺(tái)數(shù)為X，求X 的分布列；
（Ⅲ）設(shè)A，B兩個(gè)型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的平均值相等，當(dāng)B型號(hào)被測(cè)試手機(jī)待機(jī)時(shí)間的方差最小時(shí)，寫出a，b的值（結(jié)論不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-3，x＞0\\ g（x），x＜0\end{array}\right.$是奇函數(shù)，則f（g（-2））=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）f（x）|g（x）|是R上的偶函數(shù)；（2）|f（x）|g（x）是R上的偶函數(shù)；（3）f（x）•g（x）是R上的奇函數(shù)；（4）f（x）-g（x）是R上的偶函數(shù)：其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．1B．2C．3D．4

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