已知直線ax+by=0，從集合{1，2，3，4}中任選兩個數(shù)分別作為a，b，則得到的不同直線有（　　）
A、10條B、12條
C、18條D、20條
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：利用計數(shù)原理，從4個數(shù)取2個不同的數(shù)可以構(gòu)成一條直線，然后考慮到a與b的比值相等時直線重合，把重合的情況除過即可得到不同直線的條數(shù)
解答： 解：集合{1，2，3，4}中任選兩個數(shù)分別作為a，b，構(gòu)成直線ax+by=0，條數(shù)為A42=12，
其中
1
2
=
2
4
，
2
1
=
4
2
，重復了兩條，
故得到的不同直線有12-2=10
故選：A
點評：考查學生會利用計數(shù)原理解決數(shù)學問題，掌握直線重合時滿足的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x-1|＜2}，集合B={x|lnx＞0}，則集合A∩B=（　�。�
A、（1，3）
B、（0，3）
C、（-1，3）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰△ABC中，若一腰的兩個端點分別為A（4，2），B（-2，0），A為頂點，求另一個腰的一個端點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，陰影部分的面積是（　�。�
A、16B、18C、20D、22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，則下列說法中錯誤說法的個數(shù)是（　�。�
①圖中所標出的向量中與
AB
相等的向量只有1個（不含
AB
本身）
②圖中所標出的向量與
AB
的模相等的向量有4個（不含
AB
本身）
③
BD
的長度恰為
DA
長度的
3
倍
④
CB
與
DA
不共線．
A、4B、3C、1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

星光大道5位選手安排上場順序，若選手A與選手B上場相鄰，選手A與選手C上場不相鄰，則不同的安排方案有（　　）
A、36種B、48種
C、72種D、120種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，其中真命題為（　　）
A、若函數(shù)y=f（x）在一點的導數(shù)值為0，則函數(shù)y=f（x）在這點處取極值
B、命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的否命題是“若tanα≠1，則a≠
π
4
”
C、已知a，b是實數(shù)，則“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分不必要條件
D、函數(shù)f（x）=
1
x2
既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函 數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，f（xy）=f（x）+f（y），若f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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