【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣0.5x+1，則不等式f（2x﹣3）＜0.5的解集為（ ）
A.{x|﹣1＜x＜1.5}
B.{x|0.5＜x＜2}
C.{x|x＜2}
D.{x|1.5＜x＜2}

【答案】D
【解析】解：∵y=lnx 和y=﹣0.5x在它們的定義域內(nèi)都是增函數(shù)，故函數(shù)f（x）=lnx﹣0.5x+1在它的定義域（0，+∞）上單調(diào)遞增，

由于f（1）=0﹣0.5+1=0.5，故當x＞1時，f（x）＞0.5．

則不等式f（2x﹣3）＜0.5，即2x﹣3＜1 且2x﹣3＞0，即 ＜x＜2，

故選：D．

【考點精析】關于本題考查的函數(shù)單調(diào)性的性質，需要了解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調(diào)性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）若函數(shù)F(x)= +ax2在 上為減函數(shù)，求 的取值范圍；
（2）當 時， ，當 時，方程 - =0有兩個不等的實根，求實數(shù) 的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的價格出售.如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻　　數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

(1)若花店一天購進17枝玫瑰花,求當天的利潤y(單位:元)關于當天需求量n(單位:枝,n∈N)的函數(shù)解析式;

(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:

①假設花店在這100天內(nèi)每天購進17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(單位:元)的平均數(shù);

②若花店一天購進17枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當天的利潤不少于75元的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2018海南高三階段性測試（二模）】如圖，在直三棱柱中， ， ，點為的中點，點為上一動點．

（I）是否存在一點，使得線段平面？若存在，指出點的位置，若不存在，請說明理由．

（II）若點為的中點且，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨機擲兩枚質地均勻的骰子,它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1,點數(shù)之和大于5的概率記為p2,點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3,則

　(　　)

A. p1<p2<p3 B. p2<p1<p3 C. p1<p3<p2 D. p3<p1<p2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校對高二600名學生進行了一次知識測試,并從中抽取了部分學生的成績(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.

(1)填寫頻率分布表中的空格,補全頻率分布直方圖,并標出每個小矩形對應的縱軸數(shù)據(jù);

(2)請你估算該年級學生成績的中位數(shù);

(3)如果用分層抽樣的方法從樣本分數(shù)在[60,70)和[80,90)的人中共抽取6人,再從6人中選2人,求2人分數(shù)都在[80,90)的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （m，n∈R）在x=1處取得極值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）k為何值時，方程f（x）﹣k=0只有1個根
（3）設函數(shù)g（x）=x2﹣2ax+a，若對于任意x1∈R，總存在x2∈[﹣1，0]，使得g（x2）≤f（x1），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 (本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統(tǒng)計每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計圖，試求：

（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？

（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？

（3）根據(jù)該莖葉圖結合所學統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
B.命題“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
C.當a＜0時，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D.“φ= ”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件

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