18．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=$\sqrt{3}$，點E為棱AB上的動點，則D1E+CE的最小值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．$2+\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}+1$

分析 連結(jié)D1A，延長至G，使得AG=AD，連結(jié)C1B，延長至F，使得BF=BC，連結(jié)EF，連結(jié)D1F，則D1F為D1E+CE的最小值，由此能求出D1E+CE的最小值．

解答 解：畫出幾何體的圖形，連結(jié)D1A，延長至G，使得AG=AD，
連結(jié)C1B，延長至F，使得BF=BC，連結(jié)EF，
則ABFG為正方形，
連結(jié)D1F，則D1F為D1E+CE的最小值，
D1F=$\sqrt{1+9}$=$\sqrt{10}$．
∴D1E+CE取最小值$\sqrt{10}$．
故選：B．

點評 本題考查線段和的最小值的求法，考查學生分析解決問題的能力，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為兩個非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=2|$\overrightarrow$|，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow$．
（Ⅰ）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（Ⅱ）如圖，在平面直角坐標系xOy中，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，且B（1，0），M（$\frac{1}{2}$，$\frac{5\sqrt{3}}{6}$），$\overrightarrow{OM}$=λ1$\overrightarrow{a}$+λ2$\overrightarrow$（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知等比數(shù)列{an}中，公比q是整數(shù)，a1+a4=18，a2+a3=12，則此數(shù)列的前8項和為510．

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6．如圖所示的水平放置的平面圖形的直觀圖，它所表示的平面圖形ABCD是直角梯形

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13．過點A（2，1）的所有直線中，距離原點最遠的直線方程為2x+y-5=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，若對于任意的自然數(shù)n，都有$\frac{S_n}{T_n}$=$\frac{2n-3}{4n-3}$，則$\frac{{{a_3}+{a_{15}}}}{{2（{{b_3}+{b_9}}）}}$+$\frac{a_3}{{{b_2}+{b_{10}}}}$=（　�。�
A．$\frac{19}{41}$B．$\frac{17}{37}$C．$\frac{7}{15}$D．$\frac{20}{41}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．若f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象如圖所示，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及對稱軸．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓M：x2+y2-2x+a=0．
（1）若a=-8，過點P（4，5）作圓M的切線，求該切線方程；
（2）若AB為圓M的任意一條直徑，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-6（其中O為坐標原點），求圓M的半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，有下列四個結(jié)論：①b2≥ac；②$\frac{1}{a}+\frac{1}{c}≥\frac{2}$；③${b^2}≤\frac{{{a^2}+{c^2}}}{2}$；④$B∈（{0，\frac{π}{3}}]$．其中正確的結(jié)論序號為①②③④．

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