9．已知等比數(shù)列{an}中，公比q是整數(shù)，a1+a4=18，a2+a3=12，則此數(shù)列的前8項(xiàng)和為510．

分析 由等比數(shù)列{an}通項(xiàng)公式列出方程組，求出q=2，a1=2，由此能求出此數(shù)列的前8項(xiàng)和．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}中，公比q是整數(shù)，a1+a4=18，a2+a3=12，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{3}=18}\\{{{a}_{1}q+{a}_{1}q}^{2}=12}\end{array}\right.$，解得q=2，a1=2，或q=$\frac{1}{2}$，a1=16（舍），
∴q=2，a1=2，
此數(shù)列的前8項(xiàng)和${S}_{8}=\frac{2（1-{2}^{8}）}{1-2}$=510．
故答案為：510．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前8項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD是菱形且∠BAD=60°，側(cè)棱PA=PD，O為AD邊的中點(diǎn)，M為線段PC上的定點(diǎn)．
（1）求證：平面PAD⊥平面POB；
（2）若AB=2$\sqrt{3}$，PA=$\sqrt{7}$，PB=$\sqrt{13}$，且直線PA∥平面MOB，求三棱錐P-MOB的體積．

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20．設(shè)$\sqrt{3}$b是1-a和1+a的等比中項(xiàng)（a＞0，b＞0），則a+$\sqrt{3}$b的最大值為$\sqrt{2}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ln（x+a）．
（ I）若已知函數(shù)f（x）的圖象與g（x）圖象有一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的公切線，求a的值；
（ II）當(dāng)a≤2時(shí)，證明：f（x）＞g（x）．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-lo{g}_{2}x，x＞1}\\{2+{4}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{2}$））=-2．

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14．在等差數(shù)列{an}中，
（1）已知a4=10，a10=-2，且Sn=60，求n．
（2）已知a1=-7，an+1=an+2，求S17．
（3）若a2+a7+a12=24，求S13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．一個(gè)算法如下：
第一步，計(jì)算m=$\frac{4ac-^{2}}{4a}$．
第二步，若a＞0，輸出最小值m．
第三步，若a＜0，輸出最大值m．
已知a=1，b=2，c=3，則運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=$\sqrt{3}$，點(diǎn)E為棱AB上的動(dòng)點(diǎn)，則D1E+CE的最小值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．$2+\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}+1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{sinx}{|sinx|}$+$\frac{cosx}{|cosx|}$的值域是{-2，0，2}．

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