5．已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，則此數(shù)列的第4項是$\frac{1}{2}$．

分析 利用數(shù)列的遞推關系式逐步求解即可．

解答 解：數(shù)列{an}的首項為a1=1，且滿足an+1=$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{{2}^{n}}$，
可得a2=$\frac{1}{2}$a1+$\frac{1}{2}$=1，
a3=$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
a4=$\frac{1}{2}$a3+$\frac{1}{{2}^{3}}$=$\frac{1}{2}×\frac{3}{4}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查數(shù)列的遞推關系式的應用，數(shù)列的函數(shù)特征，考查計算能力．

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