證明：cos
8α-sin
8α-cos2α=-
sin2αsin4α．
考點(diǎn)：三角函數(shù)恒等式的證明
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：將等式左邊運(yùn)用同角的平方關(guān)系和二倍角的正弦和余弦公式，化簡整理即可得到右邊．
解答：
證明：cos
8α-sin
8α-cos2α=（cos
4α-sin
4α）（cos
4α+sin
4α）-cos2α
=（cos
2α-sin
2α）（cos
2α+sin
2α）[（cos
2α+sin
2α）
2-2cos
2αsin
2α]-cos2α
=cos2α（1-2cos
2αsin
2α）-cos2α=-2cos2αcos
2αsin
2α
=-
cos2α（2sinαcosα）
2=-
cos2α（sin2α）
2=-
sin2α（2sin2αcos2α）
=-
sin2αsin4α．
則等式成立．
點(diǎn)評：本題考查同角的平方關(guān)系和二倍角的正弦公式和余弦公式的運(yùn)用，考查化簡運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直線m和平面α，β，則下列四個(gè)命題中正確的是（ �。�
| A、若α⊥β，m?β，則m⊥α |
| B、若α∥β，m∥α，則m∥β |
| C、若α∥β，m⊥α，則m⊥β |
| D、若m∥α，m∥β，則α∥β |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=2sin（2x+
）的一個(gè)對稱中心（ �。�
| A、（，0） |
| B、（-，0） |
| C、（，0） |
| D、（-，0） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{a
n}的公差為2，前n項(xiàng)和為S
n，且S
1，S
2，S
4成等比數(shù)列
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b
n=（-1）
n-1，求數(shù)列{b
n}的前n項(xiàng)和T
n；
（3）總結(jié)求解數(shù)列通項(xiàng)以及數(shù)列求和�？挤绞郊皩�(yīng)特征．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F
1、F
2是雙曲線
-=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)F
1關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰好落在以F
2為圓心，|OF
2|為半徑的圓上，則該雙曲線的離心率為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若方程
+
=1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等差數(shù)列{a
n}中，a
1=-1，公差d≠0且a
2，a
3，a
6成等比數(shù)列，前n項(xiàng)的和為S
n．
（1）求a
n及S
n；
（2）設(shè)b
n=
，T
n=b
1+b
2+…+b
n，求T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在（2x
2-
）
5的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=x
2-
，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為
．
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小題狂做系列答案