（2013•浙江）如圖，點P（0，﹣1）是橢圓C1：+=1（a＞b＞0）的一個頂點，C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑，l1，l2是過點P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A、B兩點，l2交橢圓C1于另一點D．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△ABD面積的最大值時直線l1的方程．

（1）      （2）

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，橢圓上的點M與橢圓右焦點的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標(biāo)原點）與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）F1是橢圓的左焦點，C是橢圓上的任一點，證明：；
（3）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20 ，求此時橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知直線： 和橢圓，橢圓C的離心率為，連結(jié)橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線與橢圓C有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)時，設(shè)直線與y軸的交點為P，M為橢圓C上的動點，求線段PM長度的最大值.

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過拋物線的頂點作射線與拋物線交于，若，求證：直線過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓：（）過點，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動點在直線上，過作直線交橢圓于兩點，且為線段中點，再過作直線．求直線是否恒過定點，如果是則求出該定點的坐標(biāo)，不是請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)橢圓C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為為，恰是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且｜MF2｜=．
（1）求C1的方程；
（2）平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A，B兩點，若，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，橢圓上的點到焦點的最小距離為，離心率.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線交于、兩點，點，問是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)Ｐ是圓上的動點，點Ｄ是Ｐ在軸上投影，Ｍ為PD上一點，且．

（1）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，動點與兩定點、構(gòu)成，且，設(shè)動點的軌跡為．

（1）求軌跡的方程；
（2）設(shè)直線與軸相交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍．

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