【題目】一臺風(fēng)中心在港口南偏東方向上，距離港口千米處的海面上形成，并以每小時千米的速度向正北方向移動，距臺風(fēng)中心千米以內(nèi)的范圍將受到臺風(fēng)的影響，則港口受到臺風(fēng)影響的時間為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：將臺風(fēng)中心視為點，進(jìn)而可知的長度，過作垂直正東線于點，進(jìn)而可知，在線上取點使得千米，根據(jù)勾股定理求得，進(jìn)而乘以2，再除以速度即是碼頭從受到臺風(fēng)影響的時間．

詳解：在距港口的碼頭南偏東的400千米的海面
將臺風(fēng)中心視為點，則，過作垂直正東線于點，進(jìn)而可知，臺風(fēng)中心350千米的范圍都會受到臺風(fēng)影響
所以在線上取點使得千米，
因為千米，千米，是直角 ，根據(jù)勾股定理
千米 因為350千米的范圍內(nèi)都會受到臺風(fēng)影響
所以影響距離是千米，

小時

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過兩點A（3，3），B（4，2），且圓心C在直線上。

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）直線過點D（2，4），且與圓C相切，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， 底面分別是的中點， 在，且.

（1）求證： 平面；

（2）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；

若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年高考特別強調(diào)了要增加對數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對整個高三年級的學(xué)生進(jìn)行了測試，現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機抽取了50名學(xué)生的成績，按照成績?yōu)?/span>，，…，分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績均不低于50分）.

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的的值，并估計所抽取的50名學(xué)生成績的中位數(shù)（用分?jǐn)?shù)表示）；

（Ⅱ）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加這次考試的考后分析會，試求組中至少有1人被抽到的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的首項，公差．且、、分別是等比數(shù)列的第2、3、4項．

(1)求數(shù)列與的通項公式；

(2)設(shè)數(shù)列滿足，求的值（結(jié)果保留指數(shù)形式）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點為棱的中點，點在棱上，且，平面與交于點，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長交的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設(shè)QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在極坐標(biāo)系中，極點為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點， ．

（1）求的值；

（2）求過點且與直線平行的直線的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，， 分別為的中點，點在線段上．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．

（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；

（Ⅱ）求證二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是直角梯形，，，，，又，，，直線與直線所成的角為.

（1）求證：平面平面；

（2）（文科）求三棱錐的體積.

（理科）求二面角平面角正切值的大小.

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同步練習(xí)冊答案