12．已知cos（π+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（$\frac{π}{4}$-α）=（　�。�
A．-$\frac{1}{7}$B．-7C．$\frac{1}{7}$D．7

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系求得tanα的值，再利用兩角差的正切公式求得tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$的值．

解答 解：∵cos（π+α）=-cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），∴cosα=-$\frac{3}{5}$，
∴sinα=$\sqrt{{1-cos}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，則tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=-7，
故選：B．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角差的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在等差數(shù)列{an}中，若a2+a8=10，則a1+a3+a5+a7+a9的值是（　�。�
A．10B．15C．20D．25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設等差數(shù)列{an}滿足：a3=-9，a12=9，設{an}的前n項和為Sn，則使得Sn最小的序號n的值為（　�。�
A．5B．7C．9D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足（1+$\sqrt{3}$i）2z=1-i3，則|z|為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（x+φ），2），$\overrightarrow$=（1，cos（x+φ）），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則f（x）的最小正周期是（　�。�
A．1B．2C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．點P（-$\frac{π}{6}$，1）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）+m（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個對稱中心，且點P到該圖象的對稱軸的距離的最小值為$\frac{π}{4}$．
①f（x）的最小正周期是π；  
②f（x）的值域為[0，2]；  
③f（x）的初相φ為$\frac{π}{3}$        
④f（x）在[$\frac{5π}{3}$，2π]上單調遞增．
以上說法正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{6}$．
（1）若C=$\frac{7π}{12}$，求$\frac{a}$；
（2）若B=$\frac{2π}{3}$，b=2$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知可導函數(shù)f（x）（x∈R）的導函數(shù)f′（x）滿足f（x）＜f′（x），則不等式f（x）≥f（2016）ex-2016的解集是[2016，+∞）．

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