20．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：a3=-9，a12=9，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，則使得Sn最小的序號(hào)n的值為（　　）
A．5B．7C．9D．11

分析 由條件知等差數(shù)列的公差d=2，首項(xiàng)a1=-13，然后利用等差數(shù)列的性質(zhì)求Sn的最小值．

解答 解：由題意得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}+2d=-9}\\{{a}_{12}={a}_{1}+11d=9}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=-13}\\{d=2}\end{array}\right.$，
∴an=-13+2（n-1）=2n-15，
由an＞0，得到2n-15＞0，即n＞$\frac{15}{2}$，
即當(dāng)n≤7時(shí)，an＜0，當(dāng)n＞7時(shí)，an＞0，
∴數(shù)列的前7項(xiàng)和最小，
∴n=7．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，要求熟練掌握相應(yīng)的性質(zhì)，本題也可以直接求Sn，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求數(shù)列的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知m∈R，復(fù)數(shù)z=（m-1）+mi，設(shè)命題p：復(fù)數(shù)z在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限；命題q：|z|≤$\sqrt{5}$．
（1）若￢p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知直線a、b是平面α內(nèi)的兩條直線，l是空間中一條直線．則“l(fā)⊥a，l⊥b”是“l(fā)⊥α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，a、b、c分別是∠A、B、C對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)．若cosA+sinA-$\frac{2}{cosB+sinB}$=0，則$\frac{a+b}{c}$=$\sqrt{2}$．

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15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足S3=0，S5=-5，數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{2n-1}{a}_{2n+1}}$}的前2016項(xiàng)的和為-$\frac{2016}{4031}$．

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5．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1（底面為正三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱）中，底面邊長(zhǎng)AB=3，側(cè)棱AA1=4，AC1與A1C相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥C1D；
（Ⅱ）求證：AB∥平面ADC1；
（Ⅲ）求三棱錐C-ABB1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知cos（π+α）=$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tan（$\frac{π}{4}$-α）=（　�。�
A．-$\frac{1}{7}$B．-7C．$\frac{1}{7}$D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}}$）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是（　�。�
A．x=-$\frac{7π}{12}$B．x=$\frac{7π}{12}$C．x=$\frac{π}{6}$D．x=$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{2x+y≤1}\end{array}\right.$，則z=x-y的最大值為$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案