17．如圖是一次攝影大賽上7位評(píng)委給某參賽作品打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖．記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91分，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字（莖葉圖中的x）無(wú)法看清，若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是1．

分析 根據(jù)討論x＞4時(shí)，求出平均分不是91分，顯然x≤4，表示出平均分，得到關(guān)于x的方程，解出即可．

解答 解：若x＞4，去掉一個(gè)最高分（90+x）和一個(gè)最低分86后，
平均分為$\frac{1}{5}$（89+91+92+92+94）=91.6分，不合題意，
故x≤4，最高分是94，
去掉一個(gè)最高分94和一個(gè)最低分86后，
故平均分是$\frac{1}{5}$（89+92+90+x+91+92）=91，解得x=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了莖葉圖的應(yīng)用，考查平均數(shù)的求法，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．log2$\sqrt{2}$+log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0；若a=log2$\sqrt{2}$，則2a+2-a=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+$\frac{2}{a}}$|+|x-a|（a≠0）．
（1）證明：f（x）≥2$\sqrt{2}$；
（2）如果a＞0且f（3）＜6，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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5．已知數(shù)列{an}與{bn}滿足an+1-qbn+1=an-qbn，其中q∈R，n∈N*．
（1）若{bn}是公差為2的等差數(shù)列，且a1=q=3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}是首項(xiàng)為2，公比為q的等比數(shù)列，a1=3q＜0，且對(duì)任意m，n∈N*，an≠0，都有$\frac{a_m}{a_n}$∈（${\frac{1}{6}$，6），試求q的取值范圍．

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12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{{{a^2}-1}}$=1（a＞1）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，P是橢圓C上任一點(diǎn)，且點(diǎn)P位于第一象限．直線PA交y軸于點(diǎn)Q，直線PB交y軸于點(diǎn)R．當(dāng)點(diǎn)Q坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，點(diǎn)R坐標(biāo)為（0，2）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：$\overrightarrow{OQ}$•$\overrightarrow{OR}$為定值；
（3）求證：過點(diǎn)R且與直線QB垂直的直線經(jīng)過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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2．在集合A={1，2，3，4，…，2n}中，任取m（m≤n，m，n∈N*）個(gè)元素構(gòu)成集合Am．若Am的所有元素之和為偶數(shù)，則稱Am為A的偶子集，其個(gè)數(shù)記為f（m）；若Am的所有元素之和為奇數(shù)，則稱Am為A的奇子集，其個(gè)數(shù)記為g（m）．令F（m）=f（m）-g（m）．
（1）當(dāng)n=2時(shí)，求F（1），F(xiàn)（2），F(xiàn)（3）的值；
（2）求F（m）．

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1．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）已知a=2，設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$，當(dāng)x=B時(shí)，f（x）取最大值，求△ABC的面積．

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18．正△ABC中，$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為-1，且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}$．

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19．已知橢圓E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)（3，0）是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB中點(diǎn)為（2，-1），則E的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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