Question

8．袋中裝有大小和形狀相同的2個紅球和2個黃球，隨機摸出兩個球，則兩球顏色相同的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 法一：列表是找出所有等可能的結(jié)果數(shù)，進而得出兩次顏色不同的情況數(shù)，即可求出所求的概率；
法二：根據(jù)組合公式計算即可．

解答 解：法一：列表如下：

	紅	紅	黃	黃
紅		（紅，紅）	（黃，紅）	（黃，紅）
紅	（紅，紅）		（黃，紅）	（黃，紅）
黃	（紅，黃）	（紅，黃）		（黃，黃）
黃	（紅，黃）	（紅，黃）	（黃，黃）

所有等可能結(jié)果數(shù)為12種，其中兩個球顏色相同的情況數(shù)有4種，
則概率P═$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
法二：4個球中隨機摸出2球共${C}_{4}^{2}$=6種，
兩球顏色相同共2種情況，
故兩球顏色相同的概率是：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．