Question

13．設(shè)f（x）是定義域?yàn)镽，最小正周期為3π的函數(shù)，且在區(qū)間（-π，2π]上的表達(dá)式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx（0≤x≤2π）}\\{cosx（-π＜x＜0）}\end{array}\right.$，則f（-$\frac{308π}{3}$）+f（$\frac{601π}{6}$）=（　�。�

• A． $\sqrt{3}$
• B． -$\sqrt{3}$
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：∵f（x）是定義域?yàn)镽且最小正周期為3π的函數(shù)，
∴f（-$\frac{308π}{3}$）=f（-34•3π-$\frac{2}{3}$π）=f（-$\frac{2}{3}$π），f（$\frac{601π}{6}$）=f（33•3π+π+$\frac{π}{6}$）=f（π+$\frac{π}{6}$），
∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx（0≤x≤2π）}\\{cosx（-π＜x＜0）}\end{array}\right.$，
∴f（-$\frac{308π}{3}$）+f（$\frac{601π}{6}$）=cos（-$\frac{2π}{3}$）+sin（π+$\frac{π}{6}$）=-cos$\frac{π}{3}$-sin$\frac{π}{6}$=-1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的周期性進(jìn)行轉(zhuǎn)換求解是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．